Cho hai số \[x,{\rm{ }}y\] thỏa mãn \[x + y = 1.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của \[M = 5{x^2} + {y^2}.\]

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh đáy là 34 m, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh là 27 m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này.

Kết quả rút gọn phân thức \(\frac{{2xy{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{x - y}}\) bằng:

Hình chóp tứ giác đều có chiều cao mặt bên 35 cm, cạnh đáy 24 cm. Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là

Điền vào chỗ trống: \(A = {\left( {\frac{1}{2}x - y} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2} - ... + {y^2}\)   

Kết quả phép nhân \[\left( {x--2} \right) \cdot \left( {x + 3} \right)\] là