Cho hai số \[x,{\rm{ }}y\] thỏa mãn \[x + y = 1.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của \[M = 5{x^2} + {y^2}.\]
Cho hai số \[x,{\rm{ }}y\] thỏa mãn \[x + y = 1.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của \[M = 5{x^2} + {y^2}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ \[x + y = 1\] ta có \(y = 1 - x,\) thay vào \[M = 5{x^2} + {y^2}\] ta được:
\(M = 5{x^2} + {x^2} - 2x + 1\)
\( = 6{x^2} - 2x + 1 = 6{\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{5}{6} \ge \frac{5}{6}\)
Giá trị nhỏ nhất của \[M\] là \(\frac{5}{6}\) khi \(x = \frac{1}{6};y = \frac{5}{6}.\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) \(\frac{{ - 3}}{4}{x^2}y \cdot \left( {\frac{2}{3}x{y^2}z} \right) = \left( {\frac{{ - 3}}{4} \cdot \frac{2}{3}} \right)\left( {{x^2} \cdot x} \right)\left( {{y^2} \cdot y} \right) \cdot z = - 0,5{x^3}{y^3}z.\) có hệ số là \[ - 0,5,\] có bậc 7, phần biến là \[{x^3}{y^3}z.\] |
|
b) \(A = {x^3}{y^4} - 5{y^8} + {x^3}{y^4} + x{y^4} - x{y^4} + 5{y^8}\) \( = \left( {{x^3}{y^4} + {x^3}{y^4}} \right) + \left( {5{y^8} - 5{y^8}} \right) + \left( {x{y^4} - x{y^4}} \right)\) \( = 2{x^3}{y^4}.\) Đa thức \[A\] có bậc 7. |
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập