Cho R là hằng số khí lí tưởng; N_A là số Avogadro; p, V, T lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí. Biểu thức nào sau đây dùng để xác định hằng số Boltzmann?

Hạt nhân \(_{84}^{210}Po\)phóng xạ α tạo thành hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\)bền. Ban đầu, có một mẫu chất trong đó chứa cả hạt nhân \(_{84}^{210}Po\)và hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Biết hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\)sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu, còn hạt α thoát ra bên ngoài. Tại thời điểm t1 nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\)và số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\)còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 3,5t₁, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\)và số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\)còn lại trong mẫu là 7. Hỏi tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\)và số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\)tại thời điểm ban đầu là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Hình bên mô tả cấu tạo của một chiếc ghế nâng hạ bằng khí thông qua chuyển động lên xuống của một xilanh được gắn với mặt ghế. Thanh nén khí được gắn cố định trên đế đóng vai trò như một pittông. Bên trong xilanh có chứa một lượng khí. Tổng khối lượng của mặt ghế và xilanh là 6 kg, tiết diện của thanh nén là 30 cm². Một học sinh có khối lượng 54 kg ngồi hoàn toàn lên ghế (hai chân không chạm mặt sàn) thì mặt ghế hạ xuống một đoạn 12 cm rồi dừng lại. Coi nhiệt độ của khí trong xi lanh không đổi, áp suất khí quyển là p₀ = 10⁵ Pa và g = 10 m/s². Bỏ qua ma sát giữa thanh nén và xi lanh. Hỏi khi ghế để trống thì cột khí trong xilanh có chiều cao là bao nhiêu xentimét (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?