Thực hiện phép tính:\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x + 2}}:\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)
a) \(\frac{{3{x^2}{y^3} + 2}}{{3x{y^4}}} - \frac{2}{{3x{y^4}}}.\) b) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 2}}:\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{3x + 6}}.\)
Thực hiện phép tính:\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x + 2}}:\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)
a) \(\frac{{3{x^2}{y^3} + 2}}{{3x{y^4}}} - \frac{2}{{3x{y^4}}}.\) b) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 2}}:\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{3x + 6}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) \(\frac{{3{x^2}{y^3} + 2}}{{3x{y^4}}} - \frac{2}{{3x{y^4}}}\) \( = \frac{{3{x^2}{y^3} + 2 - 2}}{{3x{y^4}}}\) \( = \frac{{3{x^2}{y^3}}}{{3x{y^4}}} = \frac{x}{y}.\) |
b) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 2}}:\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{3x + 6}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x + 2}} \cdot \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\) \( = \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}}.\) |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Ta có: \[DE \bot BC\] (giả thiết) nên \(\widehat {EDC} = \widehat {EDB} = 90^\circ .\) \[EH \bot AC\] (giả thiết) nên \(\widehat {EHA} = \widehat {EHC} = 90^\circ .\) \[\Delta ABC\] vuông tại \(C\) (giả thiết) nên \(\widehat {ACB} = 90^\circ .\) Xét tứ giác \[CHED\] có: \(\widehat {EHC} = \widehat {EDC} = \widehat {AB}B = 90^\circ \) nên \[CHED\] là hình chữ nhật. |
 |
|
|
b) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[C\] có \[CE\] là đường trung tuyến \[(E\] là trung điểm \[AB)\] nên \[AE = BE = CE = \frac{{BA}}{2}\] (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền). |
 |
|
|
Cách 1. Xét \[\Delta BEC\] có: \[BE = EC\] (chứng minh trên) nên \[\Delta BEC\] cân (dấu hiệu nhận biết) có đường cao \[ED\] đồng thời là đường trung tuyến. |
Cách 2. Xét \[\Delta EDC\] và \[\Delta EDB\] có: \[ED\;\] chung; \[BE = EC\] (chứng minh trên); \(\widehat {EDC} = \widehat {EDB} = 90^\circ .\) Do đó \[\Delta EDC = \Delta EDB\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông). |
|
Do đó \[CD = BD.\]
Xét tứ giác \[AMBD\] có: \(E\) là trung điểm \[MD\] (do \[ME = ED)\] và \[E\] là trung điểm của \[AB\] nên \[AMBD\] là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
|
c) Do \[AMBD\] là hình bình hành (câu b) nên \[AM\,{\rm{//}}\,BD,\] \[AM = BD,\,\,AD = MB.\] Mà \[CD = BD\] nên \[MA = BD = CD.\] Xét tứ giác \[AMDC\] có: \[AM\,{\rm{//}}\,CD\] (do \[AM\,{\rm{//}}\,BD)\] và \[AM = CD\] nên \[AMDC\] là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). |
 |
Hình bình hành \[AMDC\] có \(\widehat {ACB} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
Suy ra \[AD = MC,\,\,IA = ID,\,\,IC = IM.\]
Do đó \[IM = IA = IC = ID = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}MB.\]
Xét \[\Delta MDC\] có hai đường trung tuyến \[DI\] và \[CE\] cắt nhau tại \(I\) nên \(I\) là trọng tâm \[\Delta MDC,\] do đó \[IN = \frac{1}{3}ID = \frac{1}{6}MB.\]
Lời giải
\(3\left( {{m^2} + {n^2}} \right) = 10mn\)
\(3{m^2} + 3{n^2} - 10mn = 0\)
\(3{m^2} - 9mn - mn + 3{n^2} = 0\)
\(\left( {m - 3n} \right)\left( {3m - n} \right) = 0\)
Trường hợp 1: \[m - 3n = 0\] hay \[m = 3n.\] Loại vì \[m < n.\]
Trường hợp 2: \[3m - n = 0\] hay \[n = 3m.\] Khi đó \[A = \frac{{m + 3m}}{{m - 3m}} = \frac{{4m}}{{ - 2m}} = - 2.\]
Vậy \(A = - 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập