Cho phương trình \( - 2{x^2} - x + 1 = 0\).

Đáp án:          a) Đ.        b) S.        c) Đ.        d) Đ.

⦁ Ta có: \( - 2{x^2} - x + 1 = 0\)

\( - 2{x^2} - 2x + x + 1 = 0\)

\[ - 2x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = 0\]

\[\left( {x + 1} \right)\left( { - 2x + 1} \right) = 0\]

\[\left( {x + 1} \right)\left( {1 - 2x} \right) = 0\].

Do đó ý a) là đúng.

⦁ Giải phương trình:

\[\left( {x + 1} \right)\left( {1 - 2x} \right) = 0\]

\(x + 1 = 0\) hoặc \(1 - 2x = 0\)

\(x = - 1\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\).

Như vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 1;\,\,x = \frac{1}{2}\). Do đó ý b) là sai.

⦁ Tổng bình phương của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \({\left( { - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{4}.\)

Do đó ý c) là đúng.

⦁ Tích của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( { - 1} \right) \cdot \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}.\) Do đó ý d) là đúng.