Một ô tô đi quãng đường \[AB\] với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường \[BC\]với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng độ dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường \[AB\] ít hơn thời gian đi trên quãng đường \[BC\] là 30 phút. Thời gian ô tô đi trên quãng đường \(AB\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Đổi 30 phút \( = 0,5\) giờ.
Gọi \(x,\,\,y\) (giờ) lần lượt là thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường \(AB\) và \(BC\) \(\left( {x > 0;\,\,y > 0,5} \right)\).
Do thời gian ô tô đi trên quãng đường \[AB\] ít hơn thời gian đi trên quãng đường \[BC\] là 30 phút nên ta có phương trình: \(y - x = 0,5.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Quãng đường \(AB\) và \(BC\) lần lượt là: \(50x\) (km), \(45y\) (km).
Do quãng đường tổng cộng độ dài 165 km nên ta có phương trình: \(50x + 45y = 165.\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{y - x = 0,5}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{ - x + y = 0,5}\end{array}} \right.\).
Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ trên với 50, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{ - 50x + 50y = 25}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(95y = 190,\) suy ra \(y = 2\) (thỏa mãn).
Thay \(y = 2\) vào phương trình (1), ta được \(2 - x = 0,5,\) suy ra \(x = 1,5\) (thỏa mãn).
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường \(AB\) là 1,5 giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp số: \(\frac{{257}}{4}\).
Vì cặp số \(\left( {2;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình, ta thay \(x = 2\) và \(y = - 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \cdot 2 + 6 \cdot \left( { - 1} \right) = 5}\\{5 \cdot 2 + b \cdot \left( { - 1} \right) = 4}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a - 6 = 5}\\{10 - b = 4}\end{array}} \right.\).
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a = 11}\\{b = 6}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{{11}}{2}}\\{b = 6}\end{array}} \right.\)
Tổng bình phương của \(a\) và \(b\) là: \({a^2} + {b^2} = {\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} + {6^2} = \frac{{121}}{4} + 36 = \frac{{257}}{4}.\)
Lời giải
Đáp án:
Đáp số: \(0,76\).
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \), \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat {CAH})\)
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(A{H^2} = BH \cdot CH = 3 \cdot 4 = 12\).
Xét \(\Delta CAH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore, ta có:
\(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2} = 12 + {4^2} = 28\), suy ra \(AC = 2\sqrt 7 {\rm{\;cm}}\).
Khi đó, \(\cos C = \frac{{CH}}{{AC}} = \frac{4}{{2\sqrt 7 }} = \frac{{2\sqrt 7 }}{7} \approx 0,76\).
Câu 3
Giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(M\left( {3;\,\, - 5} \right)\) và \(N\left( {1;\,\,2} \right)\) là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập