Khoảng cách giữa hai chân tháp \(AB\) và \(MN\) là \(a\) như hình vẽ bên dưới. Từ đỉnh \(A\) của tháp \(AB\) nhìn lên đỉnh \(M\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\alpha \). Từ đỉnh \(A\) nhìn xuống chân \(N\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\beta \) (so với phương nằm ngang \(AH\)). Hãy tìm chiều cao \(MN\) nếu \(a = 120{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\alpha = 30^\circ \), \(\beta = 20^\circ \).
Khoảng cách giữa hai chân tháp \(AB\) và \(MN\) là \(a\) như hình vẽ bên dưới. Từ đỉnh \(A\) của tháp \(AB\) nhìn lên đỉnh \(M\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\alpha \). Từ đỉnh \(A\) nhìn xuống chân \(N\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\beta \) (so với phương nằm ngang \(AH\)). Hãy tìm chiều cao \(MN\) nếu \(a = 120{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\alpha = 30^\circ \), \(\beta = 20^\circ \).
Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(\Delta MAH\) vuông tại \(H\), ta có \(HM = AH \cdot \tan \alpha \).
Tương tự, xét \(\Delta MAH\) vuông tại \(H\), ta có \(HN = AH \cdot \tan \beta \).
Mà
\(\begin{array}{*{20}{l}}{MN}& = &{HM + HN = AH \cdot \tan \alpha + AH \cdot \tan \beta }\\{}& = &{AH \cdot \left( {\tan \alpha + \tan \beta } \right)}\\{}& = &{120 \cdot \left( {\tan 30^\circ + \tan 20^\circ } \right) \approx 113,0{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right).}\end{array}\)
Vậy chiều cao \(MN\) là \(113,0{\mkern 1mu} {\rm{m}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét vuông ở \(C\), ta có \(AC = OC \cdot \tan 74^\circ \) và \(BC = OC \cdot \tan 23^\circ \).
Do đó
\(\begin{array}{*{20}{l}}{AB}& = &{AC - BC = OC \cdot \tan 74^\circ - OC \cdot \tan 23^\circ }\\{}& = &{OC \cdot \left( {\tan 74^\circ - \tan 23^\circ } \right)}\\{}& = &{47 \cdot \left( {\tan 74^\circ - \tan 23^\circ } \right) \approx 144,0{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right).}\end{array}\)
Vậy \(AB\) bằng \(144,0{\mkern 1mu} {\rm{m}}\).
Lời giải
Xét vuông tại \(H\), ta có
\(AC = \frac{{HC}}{{\cos C}} = \frac{{44}}{{\cos 58^\circ }} \approx 83{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right)\).
Mà \(AB = AC - BC \approx 83 - 13 = 70{\mkern 1mu} \,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập