Khoảng cách giữa hai chân tháp \(AB\) và \(MN\) là \(a\) như hình vẽ bên dưới. Từ đỉnh \(A\) của tháp \(AB\) nhìn lên đỉnh \(M\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\alpha \). Từ đỉnh \(A\) nhìn xuống chân \(N\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\beta \) (so với phương nằm ngang \(AH\)). Hãy tìm chiều cao \(MN\) nếu \(a = 120{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\alpha = 30^\circ \), \(\beta = 20^\circ \).
Khoảng cách giữa hai chân tháp \(AB\) và \(MN\) là \(a\) như hình vẽ bên dưới. Từ đỉnh \(A\) của tháp \(AB\) nhìn lên đỉnh \(M\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\alpha \). Từ đỉnh \(A\) nhìn xuống chân \(N\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\beta \) (so với phương nằm ngang \(AH\)). Hãy tìm chiều cao \(MN\) nếu \(a = 120{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\alpha = 30^\circ \), \(\beta = 20^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(\Delta MAH\) vuông tại \(H\), ta có \(HM = AH \cdot \tan \alpha \).
Tương tự, xét \(\Delta MAH\) vuông tại \(H\), ta có \(HN = AH \cdot \tan \beta \).
Mà
\(\begin{array}{*{20}{l}}{MN}& = &{HM + HN = AH \cdot \tan \alpha + AH \cdot \tan \beta }\\{}& = &{AH \cdot \left( {\tan \alpha + \tan \beta } \right)}\\{}& = &{120 \cdot \left( {\tan 30^\circ + \tan 20^\circ } \right) \approx 113,0{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right).}\end{array}\)
Vậy chiều cao \(MN\) là \(113,0{\mkern 1mu} {\rm{m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét vuông tại \(H\), ta có
\(AC = \frac{{HC}}{{\cos C}} = \frac{{44}}{{\cos 58^\circ }} \approx 83{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right)\).
Mà \(AB = AC - BC \approx 83 - 13 = 70{\mkern 1mu} \,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét vuông ở \(C\), ta có \(AC = OC \cdot \tan 74^\circ \) và \(BC = OC \cdot \tan 23^\circ \).
Do đó
\(\begin{array}{*{20}{l}}{AB}& = &{AC - BC = OC \cdot \tan 74^\circ - OC \cdot \tan 23^\circ }\\{}& = &{OC \cdot \left( {\tan 74^\circ - \tan 23^\circ } \right)}\\{}& = &{47 \cdot \left( {\tan 74^\circ - \tan 23^\circ } \right) \approx 144,0{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right).}\end{array}\)
Vậy \(AB\) bằng \(144,0{\mkern 1mu} {\rm{m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập