Tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trên một bờ hồ nước sâu, biết \(\widehat C = 58^\circ \), \(CB = 13{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(CH = 44{\mkern 1mu} {\rm{m}}\) như hình bên.

Xét vuông ở \(C\), ta có \(AC = OC \cdot \tan 74^\circ \) và \(BC = OC \cdot \tan 23^\circ \).

Do đó

\(\begin{array}{*{20}{l}}{AB}& = &{AC - BC = OC \cdot \tan 74^\circ - OC \cdot \tan 23^\circ }\\{}& = &{OC \cdot \left( {\tan 74^\circ - \tan 23^\circ } \right)}\\{}& = &{47 \cdot \left( {\tan 74^\circ - \tan 23^\circ } \right) \approx 144,0{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right).}\end{array}\)

Vậy \(AB\) bằng \(144,0{\mkern 1mu} {\rm{m}}\).

\(BH = AH.\tan \,A = 86.\tan 34^\circ = 58\) (m)