Tổng động năng tịnh tiến của các phân tử khí Nitrogen ( \({{\rm{N}}_2}\) ) chứa trong một khí cầu bằng \(5,8{\rm{\;J}}\) và căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ của các phân tử khí đó là \(2 \cdot {10^3}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Khối lượng khí trong khí cầu là

a) Đúng.

Thể tích khí quy về điều kiện tiêu chuẩn:

\({V_0} = \frac{{PV{T_0}}}{{{P_0}T}}.\)

Với:

\(P = 1,1{\mkern 1mu} {\rm{atm}},\quad V = 5000{\mkern 1mu} {\rm{lít}},\quad {T_0} = 273{\mkern 1mu} {\rm{K}},\quad T = 24 + 273 = 297{\mkern 1mu} {\rm{K}},\quad {P_0} = 1{\mkern 1mu} {\rm{atm}}.\)

Suy ra:

\({V_0} = \frac{{1,1 \cdot 5000 \cdot 273}}{{297}} \approx 5055,56{\mkern 1mu} {\rm{lít}}.\)

b) Sai.

Khối lượng khí đã bơm vào bình là:

\(m = {\rho _0}{V_0} = 1,43 \cdot 5,05556 \approx 7,23{\mkern 1mu} {\rm{kg}}.\)

.

Không phải \(7,52{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\).

c) Sai.

Khối lượng riêng của khí trong bình:

\(\rho = \frac{m}{V} = \frac{{7,23}}{5} \approx 1,45{\mkern 1mu} {\rm{kg/}}{{\rm{m}}^3}.\)

Không phải \(2,25{\mkern 1mu} {\rm{kg/}}{{\rm{m}}^3}\).

d) Đúng.

Thời gian bơm là:

\(30{\mkern 1mu} {\rm{phút}} = 1800{\mkern 1mu} {\rm{s}}.\)

Khối lượng khí bơm vào mỗi giây:

\(\frac{m}{t} = \frac{{7,23}}{{1800}} \approx 0,00402{\mkern 1mu} {\rm{kg/s}} = 4,02{\mkern 1mu} {\rm{g/s}}.\)

Xấp xỉ bằng \(4{\mkern 1mu} {\rm{g/s}}\).

a) Sai.

Từ thông qua khung là:

\(\Phi = BS\cos \alpha .\)

Khi đưa nam châm ra xa khung dây thì độ lớn cảm ứng từ \(B\) tại khung giảm, nên độ lớn từ thông qua khung cũng giảm, không tăng.

b) Sai

Khi đưa nam châm ra xa khung dây, chiều dòng điện cảm ứng có chiều ABCD.

• Sai. Để xác định chiều dòng điện, ta dùng định luật Lenz: Khi từ thông giảm (do đưa nam châm ra xa), dòng điện cảm ứng sẽ sinh ra từ trường cảm ứng \(\overrightarrow {{B_c}} \) cùng chiều với từ trường ban đầu \(\vec B\) để chống lại sự giảm đó.
• Dùng quy tắc nắm tay phải, nếu \(\vec B\) hướng từ ngoài vào trong mặt phẳng khung dây (ví dụ thế), dòng điện sẽ có chiều sao cho từ trường nó tạo ra cũng hướng vào trong. Với hình chữ nhật $ABCD$, chiều dòng điện thường sẽ ngược với chiều kim đồng hồ hoặc ngược lại tùy vào hướng đặt của vector pháp tuyến \(\vec n\). Tuy nhiên, phát biểu này chưa đủ dữ kiện về hướng của \(\vec n\) so với các đỉnh, nhưng quan trọng nhất là nó mâu thuẫn với bản chất "chống lại sự thay đổi".

c) Đúng.

Ta có:

\(S = 50{\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^2} = 5 \cdot {10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {{\rm{m}}^2},\)

$B=0,02\text{T},\alpha ={60}^{°},$

\(\Delta t = 0,01{\mkern 1mu} {\rm{s}}.\)

Độ biến thiên từ thông:

$\Delta \Phi =BS\cos \alpha =0,02\cdot 5\cdot {10}^{-3}\cdot \cos {60}^{°}.$

Vì $\cos {60}^{°}=\frac{1}{2}$ nên:

\(\Delta \Phi = 0,02 \cdot 5 \cdot {10^{ - 3}} \cdot \frac{1}{2} = 5 \cdot {10^{ - 5}}{\mkern 1mu} {\rm{Wb}}.\)

Suất điện động cảm ứng trung bình:

\(\mathcal{E} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = \frac{{5 \cdot {{10}^{ - 5}}}}{{0,01}} = 5 \cdot {10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\rm{V}} = 0,005{\mkern 1mu} {\rm{V}}.\)

Vậy phát biểu đã cho là đúng.

d) Sai.

Khi cảm ứng từ tăng đều từ \(0\) đến \(0,08{\mkern 1mu} {\rm{T}}\) trong thời gian \(0,02{\mkern 1mu} {\rm{s}}\) thì:

\(\mathcal{E} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = \frac{{S\cos \alpha \cdot \Delta B}}{{\Delta t}}.\)

Thay số:

\(\mathcal{E} = \frac{{5 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot \frac{1}{2} \cdot 0,08}}{{0,02}} = 0,01{\mkern 1mu} {\rm{V}}.\)

Cường độ dòng điện cảm ứng:

\(I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{{0,01}}{2} = 0,005{\mkern 1mu} {\rm{A}}.\)

Không phải \(0,375{\mkern 1mu} {\rm{A}}\).