Một thanh kim loại \(MN\) đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng \(m = 20,g\) và chiều dài \(L = 50,cm\). Đầu trên của hai thanh ray được nối với một tụ điện chưa tích điện có điện dung \(C = 100\mu F\). Hệ thống được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(B = 0,5,T\), các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray và hướng ra ngoài. Bỏ qua điện trở của thanh \(MN\), các thanh ray và dây nối, lấy \(g = 10,m/{s^2}\). Thả nhẹ, thanh \(MN\) trượt dọc theo hai thanh ray dẫn điện song song, thẳng đứng với gia tốc \(a\) không đổi. Biết lực ma sát giữa thanh \(MN\) với hai thanh ray là \(0,045,N\). Gia tốc của thanh \(MN\) có giá trị bằng bao nhiêu \(m/{s^2}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Khi thanh \(MN\) chuyển động xuống dưới với vận tốc \(v\), trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng:
\(e = BLv\).
Tụ điện được tích điện nên điện tích trên tụ là \(q = Ce = CBLv\).
Dòng điện trong mạch: \(i = \frac{{dq}}{{dt}} = CBL\frac{{dv}}{{dt}} = CBLa\).
Lực từ tác dụng lên thanh có độ lớn: \({F_t} = BIL = B \cdot (CBLa) \cdot L = C{B^2}{L^2}a\).
Lực này hướng lên trên, cản trở chuyển động.
Chọn chiều dương hướng xuống. Khi đó phương trình động lực học là:
\(mg - {F_{ms}} - {F_t} = ma\),hay \(mg - {F_{ms}} - C{B^2}{L^2}a = ma\).
Suy ra \(a = \frac{{mg - {F_{ms}}}}{{m + C{B^2}{L^2}}}\).
Thay số: \(m = 0,02,kg\), \(L = 0,5,m\), \(C = 100\mu F = {10^{ - 4}},F\), \(B = 0,5,T\), \({F_{ms}} = 0,045,N\).
Ta có \(mg = 0,02 \cdot 10 = 0,2,N\),
\(C{B^2}{L^2} = {10^{ - 4}} \cdot {(0,5)^2} \cdot {(0,5)^2} = 6,25 \cdot {10^{ - 6}}\).
Do đó \(a = \frac{{0,2 - 0,045}}{{0,02 + 6,25 \cdot {{10}^{ - 6}}}} = \frac{{0,155}}{{0,02000625}} \approx 7,75,m/{s^2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện \(I\) chạy qua dây.
b. Số chỉ của cân thay đổi là do lực từ tác dụng trực tiếp lên đĩa cân làm nén lò xo của cân.
c. Nếu đổi chiều dòng điện chạy qua dây dẫn \(CD\) và tăng cường độ dòng điện lên thành \(I' = 3,A\) thì số chỉ của cân sẽ giảm \(6,g\) so với giá trị \(m\) ban đầu.
d. Độ lớn cảm ứng từ \(B\) của nam châm dùng trong thí nghiệm bằng \(0,196,T\).
Lời giải
a) Đúng.
Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có độ lớn: \(F = BIL\sin \alpha \).
Ở đây dây dẫn vuông góc với từ trường nên , do đó: \(F = BIL\).
Vì \(B\) và \(L\) không đổi nên \(F\) tỉ lệ thuận với \(I\).
b) Sai.
Lực từ tác dụng trực tiếp lên đoạn dây dẫn \(CD\), không tác dụng trực tiếp lên đĩa cân.
Do định luật III Newton, dây dẫn tác dụng ngược lại lên nam châm một lực cùng độ lớn, ngược chiều. Chính lực này truyền xuống cân nên số chỉ của cân thay đổi.
c) Đúng.
Khi \(I = 2,A\), số chỉ cân tăng thêm \(4,g\), tức là lực từ tương ứng với trọng lượng của \(4,g\).
Nếu đổi chiều dòng điện thì lực từ đổi chiều, nên số chỉ cân sẽ chuyển từ tăng sang giảm.
Vì lực từ tỉ lệ thuận với \(I\), khi tăng dòng điện từ \(2,A\) lên \(3,A\) thì độ biến thiên số chỉ cân là:
\(\Delta m' = 4 \cdot \frac{3}{2} = 6,g\).
Do đã đổi chiều dòng điện nên số chỉ của cân sẽ giảm \(6,g\) so với giá trị ban đầu.
d) Đúng.
Độ tăng trọng lượng mà cân đo được là: \(F = \Delta m \cdot g = 0,004 \cdot 9,8 = 0,0392,N\).
Mà: \(F = BIL\).
Suy ra: \(B = \frac{F}{{IL}} = \frac{{0,0392}}{{2 \cdot 0,1}} = 0,196,T\).
Vậy khẳng định đã cho là đúng.
Lời giải
Đáp án:
Ở quá trình \(1 \to 2\) đẳng tích nên \({Q_{12}} = \Delta {U_{12}}\).
Ta có \(\Delta {U_{12}} = \frac{3}{2}nR({T_2} - {T_1})\).
Vì \({T_2} = 4{T_1}\), \(n = 1\) nên \(5983,2 = \frac{3}{2}R(4{T_1} - {T_1}) = \frac{9}{2}R{T_1}\).
Suy ra \({T_1} = \frac{{5983,2}}{{\frac{9}{2} \cdot 8,31}} = 160,K\).
Do đó \({T_2} = 4{T_1} = 640,K\).
Vì trạng thái \(1\) và \(2\) cùng thể tích nên gọi thể tích đó là \({V_1} = {V_2}\).
Quá trình \(3 \to 1\) có \(p\) tỉ lệ thuận với \(V\), nên \(\frac{{{p_1}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_3}}}{{{V_3}}}\).
Mặt khác, trên đường này: \(T\~pV\~{V^2}\).
Vì \({T_3} = {T_2} = 4{T_1}\) nên \(\frac{{{T_3}}}{{{T_1}}} = \frac{{V_3^2}}{{V_1^2}} = 4\),
suy ra \({V_3} = 2{V_1}\).
Do \(p\~V\) trên đoạn \(3 \to 1\), nên \({p_3} = 2{p_1}\).
Lại có \({T_2} = {T_3}\), nên theo phương trình trạng thái khí lí tưởng: \({p_2}{V_2} = {p_3}{V_3}\).
Suy ra \({p_2}{V_1} = (2{p_1})(2{V_1}) = 4{p_1}{V_1}\),
Nên \({p_2} = 4{p_1}\).
Bây giờ tính công từng quá trình.
Quá trình \(1 \to 2\) đẳng tích nên \({A_{12}} = 0\).
Quá trình \(2 \to 3\) là đoạn thẳng trên đồ thị \(p - V\), nên \({A_{23}} = \frac{{{p_2} + {p_3}}}{2}({V_3} - {V_2})\)
\( = \frac{{4{p_1} + 2{p_1}}}{2}(2{V_1} - {V_1}) = 3{p_1}{V_1}\).
Quá trình \(3 \to 1\) có phương trình dạng \(p = \frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}V\).
Do đó \({A_{31}} = \int_{{V_3}}^{{V_1}} p ,dV = \int_{2{V_1}}^{{V_1}} {\frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}} V,dV = \frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}\left[ {\frac{{{V^2}}}{2}} \right]_{2{V_1}}^{{V_1}} = - \frac{3}{2}{p_1}{V_1}\).
Vậy công trong cả chu trình là \(A = {A_{12}} + {A_{23}} + {A_{31}} = 0 + 3{p_1}{V_1} - \frac{3}{2}{p_1}{V_1} = \frac{3}{2}{p_1}{V_1}\).
Mà \({p_1}{V_1} = nR{T_1} = 1 \cdot 8,31 \cdot 160 = 1329,6,J\).
Suy ra \(A = \frac{3}{2} \cdot 1329,6 = 1994,4,J\).
Làm tròn đến hàng đơn vị: \(1994,J\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(66,8,kJ\).
B. \(33,4,kJ\).
C. \(16,7,kJ\).
D. \(18,5,kJ\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(7,5,cm\).
\(9,5,cm\).
\(4,5,cm\).
\(12,5,cm\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập