Chu trình thực hiện với \(01\) mol khí lí tưởng được mô tả như hình vẽ. Quá trình \(1 \to 2\): Đẳng tích, khí nhận nhiệt lượng \(Q = 5983,2,J\), nhiệt độ tuyệt đối của nó tăng lên \(4\) lần. Quá trình \(2 \to 3\): Biến đổi trạng thái theo một hàm bậc nhất giữa áp suất \(p\) và thể tích \(V\) (đoạn thẳng trên đồ thị), biết nhiệt độ tại trạng thái \(3\) bằng nhiệt độ tại trạng thái \(2\). Quá trình \(3 \to 1\): Áp suất \(p\) biến thiên tỉ lệ thuận với thể tích \(V\) (đường thẳng \(3 \to 1\) có phần kéo dài đi qua gốc tọa độ \(O\)). Cho biết nội năng của \(n\) mol khí ở nhiệt độ \(T\) (đơn vị K) là \(U = \frac{3}{2}nRT\), với \(R\) là hằng số khí lí tưởng. Công mà khí thực hiện được trong một chu trình có độ lớn bằng bao nhiêu jun? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án:
Ở quá trình \(1 \to 2\) đẳng tích nên \({Q_{12}} = \Delta {U_{12}}\).
Ta có \(\Delta {U_{12}} = \frac{3}{2}nR({T_2} - {T_1})\).
Vì \({T_2} = 4{T_1}\), \(n = 1\) nên \(5983,2 = \frac{3}{2}R(4{T_1} - {T_1}) = \frac{9}{2}R{T_1}\).
Suy ra \({T_1} = \frac{{5983,2}}{{\frac{9}{2} \cdot 8,31}} = 160,K\).
Do đó \({T_2} = 4{T_1} = 640,K\).
Vì trạng thái \(1\) và \(2\) cùng thể tích nên gọi thể tích đó là \({V_1} = {V_2}\).
Quá trình \(3 \to 1\) có \(p\) tỉ lệ thuận với \(V\), nên \(\frac{{{p_1}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_3}}}{{{V_3}}}\).
Mặt khác, trên đường này: \(T\~pV\~{V^2}\).
Vì \({T_3} = {T_2} = 4{T_1}\) nên \(\frac{{{T_3}}}{{{T_1}}} = \frac{{V_3^2}}{{V_1^2}} = 4\),
suy ra \({V_3} = 2{V_1}\).
Do \(p\~V\) trên đoạn \(3 \to 1\), nên \({p_3} = 2{p_1}\).
Lại có \({T_2} = {T_3}\), nên theo phương trình trạng thái khí lí tưởng: \({p_2}{V_2} = {p_3}{V_3}\).
Suy ra \({p_2}{V_1} = (2{p_1})(2{V_1}) = 4{p_1}{V_1}\),
Nên \({p_2} = 4{p_1}\).
Bây giờ tính công từng quá trình.
Quá trình \(1 \to 2\) đẳng tích nên \({A_{12}} = 0\).
Quá trình \(2 \to 3\) là đoạn thẳng trên đồ thị \(p - V\), nên \({A_{23}} = \frac{{{p_2} + {p_3}}}{2}({V_3} - {V_2})\)
\( = \frac{{4{p_1} + 2{p_1}}}{2}(2{V_1} - {V_1}) = 3{p_1}{V_1}\).
Quá trình \(3 \to 1\) có phương trình dạng \(p = \frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}V\).
Do đó \({A_{31}} = \int_{{V_3}}^{{V_1}} p ,dV = \int_{2{V_1}}^{{V_1}} {\frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}} V,dV = \frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}\left[ {\frac{{{V^2}}}{2}} \right]_{2{V_1}}^{{V_1}} = - \frac{3}{2}{p_1}{V_1}\).
Vậy công trong cả chu trình là \(A = {A_{12}} + {A_{23}} + {A_{31}} = 0 + 3{p_1}{V_1} - \frac{3}{2}{p_1}{V_1} = \frac{3}{2}{p_1}{V_1}\).
Mà \({p_1}{V_1} = nR{T_1} = 1 \cdot 8,31 \cdot 160 = 1329,6,J\).
Suy ra \(A = \frac{3}{2} \cdot 1329,6 = 1994,4,J\).
Làm tròn đến hàng đơn vị: \(1994,J\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện \(I\) chạy qua dây.
b. Số chỉ của cân thay đổi là do lực từ tác dụng trực tiếp lên đĩa cân làm nén lò xo của cân.
c. Nếu đổi chiều dòng điện chạy qua dây dẫn \(CD\) và tăng cường độ dòng điện lên thành \(I' = 3,A\) thì số chỉ của cân sẽ giảm \(6,g\) so với giá trị \(m\) ban đầu.
d. Độ lớn cảm ứng từ \(B\) của nam châm dùng trong thí nghiệm bằng \(0,196,T\).
Lời giải
a) Đúng.
Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có độ lớn: \(F = BIL\sin \alpha \).
Ở đây dây dẫn vuông góc với từ trường nên , do đó: \(F = BIL\).
Vì \(B\) và \(L\) không đổi nên \(F\) tỉ lệ thuận với \(I\).
b) Sai.
Lực từ tác dụng trực tiếp lên đoạn dây dẫn \(CD\), không tác dụng trực tiếp lên đĩa cân.
Do định luật III Newton, dây dẫn tác dụng ngược lại lên nam châm một lực cùng độ lớn, ngược chiều. Chính lực này truyền xuống cân nên số chỉ của cân thay đổi.
c) Đúng.
Khi \(I = 2,A\), số chỉ cân tăng thêm \(4,g\), tức là lực từ tương ứng với trọng lượng của \(4,g\).
Nếu đổi chiều dòng điện thì lực từ đổi chiều, nên số chỉ cân sẽ chuyển từ tăng sang giảm.
Vì lực từ tỉ lệ thuận với \(I\), khi tăng dòng điện từ \(2,A\) lên \(3,A\) thì độ biến thiên số chỉ cân là:
\(\Delta m' = 4 \cdot \frac{3}{2} = 6,g\).
Do đã đổi chiều dòng điện nên số chỉ của cân sẽ giảm \(6,g\) so với giá trị ban đầu.
d) Đúng.
Độ tăng trọng lượng mà cân đo được là: \(F = \Delta m \cdot g = 0,004 \cdot 9,8 = 0,0392,N\).
Mà: \(F = BIL\).
Suy ra: \(B = \frac{F}{{IL}} = \frac{{0,0392}}{{2 \cdot 0,1}} = 0,196,T\).
Vậy khẳng định đã cho là đúng.
Câu 2
A. tăng số cặp cực từ.
B. tăng số cặp cực từ hai lần.
C. giảm số cặp cực từ hai lần.
D. giữ nguyên số cặp cực từ.
Lời giải
Chọn B.
Ta có công thức \(f = n.p\).
Muốn \(f\) không đổi thì tích \(n.p\) phải không đổi. Khi tốc độ quay giảm còn một nửa, tức là \(n' = \frac{n}{2}\), thì để tích không đổi phải có \(p' = 2p\).
Vậy số cặp cực từ phải tăng hai lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
nội năng của quả cầu và nước đều giảm.
nội năng của quả cầu và nước đều tăng.
nội năng của quả cầu tăng lên.
nội năng của nước tăng lên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Dòng điện cảm ứng sinh ra trong khung dây là dòng điện một chiều.
b. Từ thông qua khung dây biến thiên theo thời gian gây ra suất điện động cảm ứng trong khung dây.
c. Từ thông cực đại qua khung dây đạt giá trị là \(1,Wb\).
d. Suất điện động cảm ứng cực đại xuất hiện trong khung dây có giá trị bằng \(31,4,V\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.


