Mẫu số liệu sau cho biết số giờ nghỉ của từng tháng, trong 9 tháng của anh Nam như sau:

\[10 & 9 & 22 & 20 & 15 & 18 & 24 & 13 & 23\]

a) Tìm số giờ nghỉ trung bình trong một tháng của anh Nam (làm tròn thành số nguyên)?

b) Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Ta có: \[\bar x = \frac{{10 + 9 + 22 + 20 + 15 + 18 + 24 + 13 + 23}}{9} = \frac{{154}}{9}.\]

b) Trước hết, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

$91013151820222324$

Mẫu số liệu gồm 9 giá trị nên trung vị là số ở vị trí chính giữa ${Q_2} = 18$.

Nửa số liệu bên trái là 9,10,13,15 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 10,13.

Do đó, ${Q_1} = \left( {10 + 13} \right):2 = 11,5$.

Nửa số liệu bên phải là 20, 22, 23, 24 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 22, 23.

Do đó, ${Q_3} = \left( {22 + 23} \right):2 = 22,5$.

Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: ${\Delta _Q} = 11$.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất $140kg$ chất $A$ và $18kg$ chất $B.$ Với mỗi tấn nguyên liệu loại $I$, người ta chiết xuất được $20{\rm{ kg}}$ chất $A$ và $1,2{\rm{ kg}}$ chất $B$. Với mỗi tấn nguyên liệu loại $II$, người ta chiết xuất được $10{\rm{ kg}}$chất $A$ và $3{\rm{ kg}}$ chất $B$. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại $I$ là $8$ triệu đồng và loại $II$ là $6$ triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa $9$ tấn nguyên liệu loại $I$ và $8$ tấn nguyên liệu loại $II$.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

Gọi $x,y$ lần lượt là số tấn nguyên liệu loại $I$ và loại $II$ cần dùng.

Điều kiện: $0 \le x \le 9;0 \le y \le 8$.

Theo giả thiết, ta có bất phương trình $0,02x + 0,01y \ge 0,14$ hay $2x + y \ge 14$.

Theo giả thiết, ta có bất phương trình $0,0012x + 0,003y \ge 0,018$ hay $2x + 5y \ge 30$.

Khi đó để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra thì ta cần tìm $x,y$ sao cho biểu thức $F\left( {x,y} \right) = 8x + 6y$ nhỏ nhất với $x,y$ thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 9\\0 \le y \le 8\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.$.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên, ta được miền ngiệm của hệ là miền trong tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ), với $A\left( {8;3} \right),B\left( {5;4} \right),C\left( {9;8} \right),D\left( {9;\frac{{12}}{5}} \right)$.

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất 140kg chất A và 18kg chất B. Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được 20 kg chất A và 1,2 kg chất B (ảnh 1)

- Tại đỉnh $A,$ ta có $F = 82$.

- Tại đỉnh $B,$ ta có $F = 64$.

- Tại đỉnh $C,$ ta có $F = 120$.

- Tại đỉnh $D,$ ta có $F = 86,4$.

Vậy cơ sở cần mua $5$ tấn nguyên liệu loại I và $4$ tấn nguyên liệu loại II thì chi phí thấp nhất $64$ triệu đồng.

Câu 2

Cho $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ với $90^\circ < \alpha < 180^\circ $. Tính $\cos \alpha $ và $\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

+ Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ $$ \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$

+ $\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \tan \alpha = \frac{{ - \sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}$.

Câu 3