Mẫu số liệu sau cho biết số giờ nghỉ của từng tháng, trong 9 tháng của anh Nam như sau:

\[10 & 9 & 22 & 20 & 15 & 18 & 24 & 13 & 23\]

a) Tìm số giờ nghỉ trung bình trong một tháng của anh Nam (làm tròn thành số nguyên)?

b) Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Ta có: \[\bar x = \frac{{10 + 9 + 22 + 20 + 15 + 18 + 24 + 13 + 23}}{9} = \frac{{154}}{9}.\]

b) Trước hết, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

$91013151820222324$

Mẫu số liệu gồm 9 giá trị nên trung vị là số ở vị trí chính giữa ${Q_2} = 18$.

Nửa số liệu bên trái là 9,10,13,15 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 10,13.

Do đó, ${Q_1} = \left( {10 + 13} \right):2 = 11,5$.

Nửa số liệu bên phải là 20, 22, 23, 24 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 22, 23.

Do đó, ${Q_3} = \left( {22 + 23} \right):2 = 22,5$.

Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: ${\Delta _Q} = 11$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất $140kg$ chất $A$ và $18kg$ chất $B.$ Với mỗi tấn nguyên liệu loại $I$, người ta chiết xuất được $20{\rm{ kg}}$ chất $A$ và $1,2{\rm{ kg}}$ chất $B$. Với mỗi tấn nguyên liệu loại $II$, người ta chiết xuất được $10{\rm{ kg}}$chất $A$ và $3{\rm{ kg}}$ chất $B$. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại $I$ là $8$ triệu đồng và loại $II$ là $6$ triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa $9$ tấn nguyên liệu loại $I$ và $8$ tấn nguyên liệu loại $II$.

Lời giải

Lời giải

Gọi $x,y$ lần lượt là số tấn nguyên liệu loại $I$ và loại $II$ cần dùng.

Điều kiện: $0 \le x \le 9;0 \le y \le 8$.

Theo giả thiết, ta có bất phương trình $0,02x + 0,01y \ge 0,14$ hay $2x + y \ge 14$.

Theo giả thiết, ta có bất phương trình $0,0012x + 0,003y \ge 0,018$ hay $2x + 5y \ge 30$.

Khi đó để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra thì ta cần tìm $x,y$ sao cho biểu thức $F\left( {x,y} \right) = 8x + 6y$ nhỏ nhất với $x,y$ thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 9\\0 \le y \le 8\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.$.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên, ta được miền ngiệm của hệ là miền trong tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ), với $A\left( {8;3} \right),B\left( {5;4} \right),C\left( {9;8} \right),D\left( {9;\frac{{12}}{5}} \right)$.

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất 140kg chất A và 18kg chất B. Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được 20 kg chất A và 1,2 kg chất B (ảnh 1)

- Tại đỉnh $A,$ ta có $F = 82$.

- Tại đỉnh $B,$ ta có $F = 64$.

- Tại đỉnh $C,$ ta có $F = 120$.

- Tại đỉnh $D,$ ta có $F = 86,4$.

Vậy cơ sở cần mua $5$ tấn nguyên liệu loại I và $4$ tấn nguyên liệu loại II thì chi phí thấp nhất $64$ triệu đồng.

Câu 2

Anh B dự định mua một mảnh đất. Người bán cung cấp cho anh B bản vẽ chi tiết của mảnh đất như hình bên và mức giá là 10.000.000 đồng/m². Tính số tiền anh B cần để mua mảnh đất đó.

Lời giải

Lời giải

Anh B dự định mua một mảnh đất. Người bán cung cấp cho anh B bản vẽ chi tiết của mảnh đất như hình bên và mức giá là 10.000.000 đồng/m2. Tính số tiền anh B cần để mua mảnh đất đó. (ảnh 2)

Xét tam giác ABD, ta có:$B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\cos \widehat {BAD} \Rightarrow BD \approx 9,27\,\,\left( {\rm{m}} \right).$

$\frac{{AD}}{{\sin \widehat {ABD}}} = \frac{{BD}}{{\sin \widehat {BAD}}} \Rightarrow \sin \widehat {ABD} = \frac{{AD.\sin BAD}}{{BD}} \approx 0,079 \Rightarrow \widehat {ABD} \approx 78^\circ \Rightarrow \widehat {CBD} \approx 22^\circ .$

${S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BCD}} = \frac{1}{2}.7,11.10,48.\sin 60^\circ + \frac{1}{2}.7,11.9,27.\sin 22^\circ \approx 44,61\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).$

Số tiến cần mua: ${S_{ABCD}}.10.000.000 = 446100000$ đồng.

Câu 3