Trong một túi có 4 viên bi được đánh số từ 1 đến 4. Bạn Nam thực hiện phép thử: "Rút ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại số, sau đó không trả lại túi và tiếp tục rút viên bi thứ hai".

(a) Liệt kê không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

(b) Tính xác suất của biến cố E: "Tổng hai số ghi trên hai viên bi rút được là một số lẻ".

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Phan Bội Châu (An Hải) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) \(\Omega = \left\{ {(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;3);(2;4);(3;1);(3;2);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3)} \right\}\)

Không gian mẫu có 12 phần tử.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 2); (1; 4); (2; 1); (2; 3); (3; 2); (3; 4); (4; 1); (4; 3).

Kết luận \({\rm{P(E)}} = \frac{2}{3}.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cửa hàng nông sản sạch tại Đà Nẵng niêm yết giá một ký cam là 40000 đồng. Nếu khách hàng mua từ 5kg trở lên, từ ký thứ 5 sẽ được giảm giá 15% trên giá niêm yết. Hỏi với 300000 đồng bạn An mua được nhiều nhất bao nhiêu kg cam biết số kg cam là một số tự nhiên?

Lời giải

Gọi x (kg) là số kilogam cam mà bạn An mua được. (\({\rm{x}} \in {{\rm{N}}^*}\))

Lập được bất phương trình \({\rm{4}}{\rm{.40 + (x}} - 4).(100\% - 15\% ).40 \le 300\).

Giải bất phương trình được \({\rm{x}} \le \frac{{138}}{{17}}.\)

Kết luận An mua được nhiều nhất 8kg cam.

Câu 2

Cho \({\rm{\Delta ABC}}\)nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE của \({\rm{\Delta ABC}}\)cắt nhau tại H (DBC; EAB).

(a) Chứng minh 4 điểm B, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.

(b) Kẻ đường kính AG của đường tròn (O). Chứng minh: \({\rm{\Delta ABG}}\)∽\({\rm{\Delta ADC}}{\rm{.}}\)

(c) Kẻ DK // BG (KAG). Chứng minh: AG\[ \bot \]CK.

Lời giải

Cho ΔABCnhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE của ΔABCcắt nhau tại H (D BC; E AB). (a) Chứng minh 4 điểm B, E, H, D cùng thuộc một đường tròn. (b) Kẻ đường kính AG của đường tròn (O). Chứng minh: ΔABG∽ΔADC. (ảnh 4)

a) Hình vẽ phục vụ câu a, b.

Chứng minh 3 điểm B, E, H cùng thuộc đường tròn đường kính BH.

Hoặc chứng minh 3 điểm B, D, H cùng thuộc đường tròn đường kính BH

Kết luận.

b) Xét (O) có \({\rm{A\hat BG}} = {\rm{9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét \({\rm{\Delta ABG}}\)vuông tại B và \({\rm{\Delta ADC}}\)vuông tại D có:

\({\rm{A\hat GB}} = {\rm{A\hat CD}}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O))

\( \Rightarrow {\rm{\Delta ABG}}\) ∽\({\rm{\Delta ADC}}\) (g-g)

c) Gọi F là giao điểm của AD và BG.

Sử dụng định lý Thales trong \({\rm{\Delta AFG}}\)và chứng minh được \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AK}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{AG}}}}\).

Chứng minh \({\rm{\Delta ABD}}\)∽ \({\rm{\Delta AGC}}\)(g-g) suy ra \({\rm{B\hat AD}} = {\rm{C\hat AG}}\).

Chứng minh \({\rm{\Delta ABF}}\)∽ \({\rm{\Delta ACG}}\)(g-g) suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{AG}}}}\).

Do đó \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AK}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}\).

Chứng minh \({\rm{\Delta ABD}}\)∽ \({\rm{\Delta ACK}}\)(TH2) suy ra \({\rm{A\hat KC}} = {\rm{A\hat DB = 9}}{{\rm{0}}^0}.\)

Do đó AG\[ \bot \]CK.

Câu 3