Giải Đề tuyển sinh vào 10 chuyên Toán 2026-2027 Sở Huế

Xem thử Đề thi vào 10 ToánXem thử Chuyên đề ôn vào 10 Toán

Câu 5 (1,0 điểm). Trên bàn có 2n chồng vở, mỗi chồng vở có ít nhất một quyển vở. Hai bạn An và Bình cùng chơi một trò chơi, An là người chơi trước, tiếp theo là Bình và cứ luân tự thay phiên nhau. Ở lượt chơi của mình, người chơi chọn một số nguyên k bất kì thỏa mãn 1≤ k ≤ n và thực hiện 2 bước liên tiếp sau:

Bước 1: Lấy khỏi bàn k chồng vở và loại bỏ khỏi trò chơi.

Bước 2: Chọn k chồng vở trong các chồng vở còn lại trên bàn và phân mỗi chồng vở đó thành hai chồng vở mới sao cho mỗi chồng vở mới đều phải có ít nhất một quyển vở. Người thua là người đầu tiên mà khi đến lượt chơi của mình thì không thể thực hiện được cả hai bước trên và người còn lại sẽ thắng.

a) Trường hợp n = 1 và mỗi chồng vở đều có 5 quyển. Chứng tỏ rằng với mọi cách đi của An thì Bình luôn có cách đi để thẳng.

b) Chứng minh rằng nếu lúc đầu có ít nhất một chồng vở có số vở là số chẵn thì An luôn có cách đi để thắng.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 chuyên năm 2026-2027 Sở  Huế trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.