Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2022-2023 Sở Huế

Câu 3. (1,0 điểm) Hưởng ứng chiến dịch tình nguyện "Mùa hè xanh" để giúp học sinh vùng cao đến trường thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên A và B tham gia sửa một đoạn đường. Nếu hai tổ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của tổ A ít hơn tổ B là 12 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu?

Câu 4. (2,0 điểm) Cho phương trình x^2 - 2(m - 1)x + m^2 - 3 = 0 (1) (với x là ẩn số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 0

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm

c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức F = x1^2 + x2^2 + x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Gọi BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC.

a) Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp.

b) Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I (A không trùng với I). Chứng minh hai tam giác IBC và IFE đồng dạng với nhau.

c) Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Chứng minh ba điểm A, I, K thẳng hàng.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2022-2023 Sở Huế trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.