Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2024-2025 Sở Huế

Câu 3 (1,0 điểm)
Hai học sinh cùng tham gia một giải chạy với hai cự li khác nhau, cự li của học sinh thứ nhất gấp đôi cự li của học sinh thứ hai (cự li là quãng đường mà người chạy phải hoàn thành). Biết rằng học sinh thứ nhất mất trung bình 5 phút để chạy hết 1 km, học sinh thứ hai mất trung bình 7 phút để chạy hết 1 km và thời gian hoàn thành cự li của học sinh thứ nhất nhiều hơn thời gian hoàn thành cự li của học sinh thứ hai là 15 phút. Tính cự li của mỗi học sinh tham gia.

Câu 4 (2,0 điểm)
Cho phương trình x^2 - 2(m - 5)x + 1 - 2m = 0 (1), với x là ẩn số.
a) Giải phương trình (1) khi m = 3.
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn
(x₁^2 - 2mx₁ + 1)(x₂^2 - 2mx₂ + 1) = 64.

Câu 5 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm M thuộc đoạn thẳng OB (M khác O và B). Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C, D. Đường thẳng qua D vuông góc với AC cắt AC tại N và cắt đường tròn (O) tại K (K khác D).
a) Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp.
b) Chứng minh MN song song với BK.
c) Đường thẳng qua M vuông góc với MN cắt DK tại E. Chứng minh BE vuông góc với DK và MB = ME.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2024-2025 Sở Huế trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.