khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

21/04/2026 33 Lưu

Cho ngũ giác \(ABCDE\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,DE\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm các đoạn \(MP\) và \(NQ\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {IJ}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AE} \). 
B. \(\overrightarrow {IJ}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AE} \).  
C. \(\overrightarrow {IJ}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AE} \). 
D. \(\overrightarrow {IJ}  = \frac{1}{5}\overrightarrow {AE} \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C.

Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DE. Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có \(2\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {IN}  = \overrightarrow {IM}  + \overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {IP}  + \overrightarrow {PN}  = \overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {PN} \)

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MQ}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EQ} \\\overrightarrow {MQ}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DQ} \end{array} \right. \Rightarrow 2\overrightarrow {MQ}  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {BD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {MQ}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {BD} } \right)\), \(\overrightarrow {PN}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} \)

Suy ra: \(2\overrightarrow {IJ}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {BD} } \right) - \frac{1}{2}\overrightarrow {BD}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AE}  \Rightarrow \overrightarrow {IJ}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AE} \).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua trung điểm M của AB dựng đường thẳng MO cắt CD tại N. Biết \(OA = 1,OB = 2,OC = 3\), \(OD = 4\). Tính \(\frac{{CN}}{{ND}}\).
A. 1. 
B. \(\frac{1}{2}\). 
C. \(\frac{3}{2}\).  
D. \(\frac{5}{2}\).

Lời giải

Lời giải

Chọn C.

Từ bài ra ta có \(\overrightarrow {OC}  =  - 3\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OD}  =  - 2\overrightarrow {OB} \).

Vì \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) cùng phương\( \Rightarrow \exists k\) sao cho \(\overrightarrow {ON}  = k\overrightarrow {OM}  \Rightarrow \overrightarrow {ON}  = \frac{k}{2}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right)\).

Đặt \(\frac{{CN}}{{ND}} = k,k > 0\). Ta có: \(\overrightarrow {ON}  = \frac{{ - 3}}{{1 + k}}.\overrightarrow {OA}  - \frac{{2k}}{{k + 1}}\overrightarrow {OB} \).

\( \Rightarrow \frac{{ - 6}}{{k\left( {k + 1} \right)}} = \frac{{ - 4k}}{{k\left( {k + 1} \right)}} \Leftrightarrow k = \frac{3}{2}\).

Câu 2

Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[BC\], \[{G_1}\] là điểm đối xứng của \[G\] qua \[M\]. Vectơ tổng \(\overrightarrow {{G_1}B}  + \overrightarrow {{G_1}C} \) bằng
A. \(\overrightarrow {GA} \). 
B. \(\overrightarrow {BC} \). 
C. \(\overrightarrow {{G_1}A} \).
D. \(\overrightarrow {{G_1}M} \).

Lời giải

Lời giải

Chọn A.

\(\overrightarrow {{G_1}B}  + \overrightarrow {{G_1}C}  = \overrightarrow {{G_1}G}  = \overrightarrow {GA} \).

Câu 3

Cho tam giác \[ABC\] đều cạnh \(a\), có \[AH\] là đường trung tuyến. Tính \[\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AH} } \right|\].
A. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].  
B. \[2a\].
C. \[\frac{{a\sqrt {13} }}{2}\].  
D. \[a\sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ giác \[ABCD.\] Số các vectơ khác \(\vec 0\) có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A. 4.  
B. 6. 
C. 8.  
D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O,H\) là trực tâm tam giác, \(D\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(O\).
a) \(BD{\rm{//}}CH\).
Đúng
Sai
b) \(CD{\rm{//}}BH\).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {HA}  + \overrightarrow {HB}  + \overrightarrow {HC}  = 3\overrightarrow {HO} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = 3\overrightarrow {OH} \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. O là giao điểm của hai đường chéo. Tính \(\left| {\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {CB} } \right|\).
A. \(a\sqrt 3 \). 
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). 
D. \(a\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. \[\overrightarrow {\,0\,} \] cùng hướng với mọi vectơ.
B. \[\overrightarrow {\,0\,} \] cùng phương với mọi vectơ. 
C. \[\overrightarrow {AA\,}  = \overrightarrow {\,0\,} \]. 
D. \[\left| {\overrightarrow {AB\,} } \right| > 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập