Tập đoàn \(X\) có 24 công ty con. Thống kê cuối năm cho biết doanh thu (đơn vị: triệu đồng) của 24 công ty con như sau:

35 432	14 215	24 436	13 978	45 713	16 323	37 488	13 458
57 754	53 345	80 234	117 245	74 506	86 851	47 678	611 298
19 397	48 644	8 324	9 599	94 338	45 390	37 492	811 854

Lời giải

a) Đúng                             b) Sai                              c) Đúng                           d) Đúng

Số trung bình: \(\bar x = \frac{{1.14 + 2 \cdot 16 + 3.8 + 4.18 + 5.10 + 6.34}}{{100}} = 3,96\).

Vì cỡ mẫu là \(n = 100\), là số chẵn, nên giá trị của tứ phân vị thứ hai là

\({Q_2} = \frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right) = \frac{1}{2}(4 + 4) = 4.{\rm{ }}\)

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \({x_{51}};{x_{52}}; \ldots ;{x_{100}}\).

Do đó: \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) = \frac{1}{2}(6 + 6) = 6\).

Mốt: \({M_O} = 6\).

Lời giải

Chọn D.

Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là

\(\overline x  = \frac{{1.9 + 1.10 + 3.11 + 5.12 + 8.13 + 13.14 + 19.15 + 24.16 + 14.17 + 10.18 + 2.19}}{{100}} = 15,23\).

Phương sai của số liệu thống kê là

\(S_x^2 = \frac{{{{\left( {\overline x  - 9} \right)}^2} + {{\left( {\overline x  - 10} \right)}^2} + 3{{\left( {\overline x  - 11} \right)}^2} + 5{{\left( {\overline x  - 12} \right)}^2} + ... + 2{{\left( {\overline x  - 19} \right)}^2}}}{{100}} \approx 3,96\).

Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là \({S_x} = \sqrt {S_x^2}  \approx 1,99\).