Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vị: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến: \(\begin{array}{*{20}{l}}1&4&5&6&6&8&{10}&{11}&{12}&{25}\end{array}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
Số trung bình cộng của mẫu số liệu là: \(\bar x = \frac{{1 + 4 + 5 + 6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 25}}{{10}} = 8,8\) (phút).
Mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{{6 + 8}}{2} = 7\) (phút).
Trung vị của dãy \(1,4,5,6,6\) là 5. Trung vị của dãy \(8,10,11,12,25\) là 11.
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 5\) (phút), \({Q_2} = 7\) (phút), \({Q_3} = 11\) (phút).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = 11 - 5 = 6\) (phút).
Ta có: \({(1 - 8,8)^2} + {(4 - 8,8)^2} + {(5 - 8,8)^2} + {(6 - 8,8)^2} \cdot 2 + {(8 - 8,8)^2}\)
\( + {(10 - 8,8)^2} + {(11 - 8,8)^2} + {(12 - 8,8)^2} + {(25 - 8,8)^2} = 393,6\).
Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{393,6}}{{10}} = 39,36\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {39,36} \approx 6,27\) (phút).
Ta có: \({Q_1} - \frac{3}{2}{\Delta _Q} = 5 - \frac{3}{2} \cdot 6 = - 4,{Q_3} + \frac{3}{2} \cdot {\Delta _Q} = 11 + \frac{3}{2} \cdot 6 = 20\). Vì \(25 > 20\) nên 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là
\(\overline x = \frac{{1.9 + 1.10 + 3.11 + 5.12 + 8.13 + 13.14 + 19.15 + 24.16 + 14.17 + 10.18 + 2.19}}{{100}} = 15,23\).
Phương sai của số liệu thống kê là
\(S_x^2 = \frac{{{{\left( {\overline x - 9} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 10} \right)}^2} + 3{{\left( {\overline x - 11} \right)}^2} + 5{{\left( {\overline x - 12} \right)}^2} + ... + 2{{\left( {\overline x - 19} \right)}^2}}}{{100}} \approx 3,96\).
Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là \({S_x} = \sqrt {S_x^2} \approx 1,99\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{1.14 + 2 \cdot 16 + 3.8 + 4.18 + 5.10 + 6.34}}{{100}} = 3,96\).
Vì cỡ mẫu là \(n = 100\), là số chẵn, nên giá trị của tứ phân vị thứ hai là
\({Q_2} = \frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right) = \frac{1}{2}(4 + 4) = 4.{\rm{ }}\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \({x_{51}};{x_{52}}; \ldots ;{x_{100}}\).
Do đó: \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) = \frac{1}{2}(6 + 6) = 6\).
Mốt: \({M_O} = 6\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập