Một mẫu chất phóng xạ, ban đầu có N_0 hạt nhân phóng xạ. Biết chu kì bán rã và hằng số phóng xạ của đồng vị này lần lượt là T (s) và $\lambda \left(s^{-1}\right)$. Sau thời gian t (s), số hạt nhân phóng xạ còn lại trong mẫu được xác định bằng công thức nào sau đây?

Hình vẽ bên dưới là mô hình “tên lửa nước” gồm một chai nhựa có dung tích 2,0 lít, được gắn thêm mũi và cánh. Người ta đổ nước vào chai sao cho thể tích không khí còn lại trong chai là 1,5 lít. Ban đầu, không khí trong chai có nhiệt độ 27^oC, áp suất 1,0.10⁵ Pa và khối lượng là m₀ (kg), Sau đó, người ta bơm thêm vào chai một lượng không khí có khối lượng 3m₀ (kg). Khi đó, nhiệt độ của không khí trong chai là 37^oC. Xem thể tích phần không khí trong chai không đổi, nước chưa phụt ra ngoài và xem không khí là khí lí tưởng. Khối lượng mol của không khí là 29 g/mol.

Một bạn học sinh sử dụng bộ thí nghiệm như hình bên dưới để xác định độ lớn cảm ứng từ giữa hai nhánh của nam châm điện hình chữ U.

Khung dây dẫn ABCD có đoạn AB = 4 cm được đặt nằm ngang trong vùng từ trường đều của nam châm điện hình chữ U và vuông góc với các đường sức từ (nằm ngang). Ban đầu, bạn điều chỉnh gia trọng để khi đòn cân cân bằng thì lực kế có giá trị bằng 0,01 N. Sau đó, thay đổi cường độ dòng điện chạy qua khung dây dẫn ABCD và theo dõi sự thay đổi giá trị của lực kế, thu được bảng số liệu sau:

Bỏ qua sự ảnh hưởng của từ trường Trái Đất tác dụng lên khung dây dẫn. Bỏ qua sự ảnh hưởng của từ trường của nam châm điện lên các cạnh BC, CD, DA của khung dây dẫn.

Trong thí nghiệm tán xạ hạt alpha của Ernest Rutherford, chùm hạt alpha được bắn vào lá vàng rất mỏng. Kết quả cho thấy phần lớn các hạt alpha đi xuyên qua lá vàng mà hầu như không bị lệch hướng. Điều này chứng tỏ

Để xác định nhiệt dung riêng của một khối kim loại đồng chất, một học sinh tiến hành thí nghiệm như sau: Đun nóng khối kim loại có khối lượng 0,2 kg đến nhiệt độ 100^oC, sau đó nhanh chóng thả vào một nhiệt lượng kế chứa 0,3 kg nước ở nhiệt độ 25^oC. Nhiệt độ cân bằng của hệ đo được là 30^oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và nhiệt lượng kế. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K).

Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng năng lượng phân hạch của hạt nhân {}_{92}{}^{235}U để phát điện với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt ${}_{92}{}^{235}U$ khi phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV. Trong một tháng (30 ngày) hoạt động liên tục, nhà máy tiêu thụ 213 kg {}_{92}{}^{235}U nguyên chất. Công suất phát điện của nhà máy là x.10⁹ W. Giá trị của x là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)

Radon là chất khí không màu, không mùi, không vị nên không thể phát hiện bằng các giác quan của con người. Đồng vị {}_{86}{}^{222}Rn là chất phóng xạ alpha có chu kì bán rã là 3,82 ngày và biến đổi thành hạt nhân con X. Radon được sinh ra từ các nguyên tố phóng xạ có trong đất đá, có thể khuếch tán vào không khí và tích tụ trong các không gian kín như nhà ở, hầm, trường học. Theo Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), radon được xem là nguyên nhân thứ hai gây ung thư phổi sau thuốc lá.

Trong một khảo sát tại khu công nghiệp, người ta đo được trong 1 lít không khí có chứa 10,8.10³ nguyên tử ²²²Rn. Biết rằng nồng độ phóng xạ an toàn của radon trong không khí khoảng 150 Bq/m³. Nồng độ phóng xạ {\mu }_H\left(Bq/m^3\right) được xác định bằng công thức {\mu }_H=\frac{H}{V}. Trong đó, H (Bq) là độ phóng xạ; V (m³) là thể tích.

Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Một vật có khối lượng ở trạng thái nghỉ là m_0 sẽ có năng lượng nghỉ là E_0=m_0{c}^2. Khi vật chuyển động, khối lượng của vật là m. Năng lượng của vật khi đó được gọi là năng lượng toàn phần E và được xác định bằng biểu thức nào sau đây?