Cho phương trình \(\;{x^2} + 4x + 3 = 0\). Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) và không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
\(M = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| - {x_1}.\left( {3{x_1} + 12} \right)\)
Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\Delta = {{\rm{b}}^{\rm{2}}} - {\rm{4ac}} = {\rm{\;}}{{\rm{4}}^{\rm{2}}} - {\rm{4}}{\rm{.1}}{\rm{.3 = 4}} > 0\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt \({{\rm{x}}_{\rm{1}}},\;{{\rm{x}}_{\rm{2}}}\)
Theo định lý Viète, ta có: \({{\rm{x}}_{\rm{1}}} + {{\rm{x}}_{\rm{2}}} = \; - {\rm{4}}\;;\;{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{.\;}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}} = 3\)
Ta có:
\(\left| {{{\rm{x}}_1} - {{\rm{x}}_2}} \right| = \sqrt {({{\rm{x}}_1} - {{\rm{x}}_{2)}}^2} = \sqrt {{{\left( {{{\rm{x}}_1} + {{\rm{x}}_2}} \right)}^2} - 4{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{\;}}} = 2\)
Vì \({x_1}\) là nghiệm của phương trình
Nên \({x_1}^2 + 4{x_1} + 3{ = ^{}}0\) suy ra \({x_1}\left( {3{x_1} + 12} \right) = - 9\)
Vậy M = 2 – (– 9) = 11
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp trường A là x (dãy, x\(ϵ{N}^{*}\)).
Số ghế trong mỗi dãy ban đầu là:
\(\frac{{50}}{{\rm{x}}}\) (ghế)
Số dãy ghế sau khi nhà trường xếp thêm là:
\({\rm{x + 1\;}}\)(dãy)
Số ghế trong mỗi dãy sau khi nhà trường xếp thêm là:
\(\frac{{72}}{{{\rm{x + 1}}}}{\rm{\;}}\)(ghế)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{{72}}{{{\rm{x + 1}}}} - \frac{{50}}{{\rm{x}}} = 2\)
Giải phương trình suy ra x = 5
Vậy số dãy ghế ban đầu của phòng họp trường A là 5 dãy.
Lời giải
Ta có \({\rm{Cx // AB}}\)nên
\(\widehat {{\rm{CAB}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{ACx}}} = {25^0}\).
Xét tam giác \({\rm{ABC}}\)vuông tại \({\rm{B}}\), ta có:
\({\rm{AB = }}\frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{tan}}\widehat {{\rm{CAB}}}}} = \frac{{150}}{{\tan {{25}^ \circ }}} \approx 321,68{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\)
Vậy chiếc thuyền đang đứng cách ngọn hải đăng 321,68 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập