Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với tốc độ 40 km/h Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 120 km.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (h) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành cho đến khi gặp ô tô; y (h) là thời gian từ lúc ô tô khởi hành cho đến khi gặp xe máy (x > y > 0)
Theo đề ta có : \(x - y = \frac{1}{6}\) và 40x + 60y = 120
Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = \frac{1}{6}\\40x + 60y = 120\end{array} \right.\]
Giải được \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{13}}{{10}}\\y = \frac{{17}}{{15}}\end{array} \right.\)
Vậy xe máy khởi hành và đi được \(\frac{{13}}{{10}}(h)\) thì hai xe gặp nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
tan A=\(\frac{{0,9}}{6}\) tính được \(\widehat A\) = \({9^0}\)
tan A=\(\frac{h}{{18}}\) tính được h = 2,7m. Vậy ta cần h > 2,7 m thì bóng không chạm lưới
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét tứ giác AFHE có:
+ \[\widehat {AFH} = {90^o}\] (CF là đường cao)
+ \[\widehat {AEH} = {90^o}\] (BE là đường cao)
\[ \Rightarrow \widehat {AEH} + \widehat {AFH} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\]. Mà \[\widehat {AEH}\] và \[\widehat {AFH}\] là hai góc đối nên AEHF là tứ giác nội tiếp
b) Suy ra \[\widehat {FAH} = \widehat {FEH}\,\,\](Hai góc nội tiếp cùng chắn cung FH)
- Xét \[\Delta BAH\]và \[\Delta BEF\]có: \[\widehat {HBF}\] : chung
\[\widehat {BAH} = \widehat {BEF}\] (chứng minh trên)
Do đó: \[\Delta BAH\]đồng dạng \[\Delta BEF\] (g – g)
Suy ra: \[\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{BF}}{{EF}}\].
Do đó BH.EF = BF.AH
c) Ta có tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn (O) nên: \[\widehat {KDB} = \widehat {ACB}\]. Mà \[\widehat {DKB} = \widehat {BEC} = {90^o}\]nên \[\Delta DKB\]đồng dạng với \[\Delta CEB\] (g – g).
Suy ra: \[\widehat {DBK} = \widehat {EBC}\] (1)
- Chứng minh tứ giác DKBF nội tiếp, từ đó suy ra: \[\widehat {DFK} = \widehat {DBK}\](2)
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, từ đó suy ra: \[\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\] (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \[\widehat {DFK} = \widehat {EFC}\]
- Mà: \[\widehat {DFK} + \widehat {KFC} = {180^o}\]nên \[\widehat {EFC} + \widehat {KFC} = {180^o}\,\].
Do đó K, F, E thẳng hàng. (4)
- Chứng minh KF, PE lần lượt là các đường trung bình của \[\Delta BPI\] và \[\Delta BIQ\].
Suy ra: PI // KF và IQ // PE (5)
Từ (4) và (5) ta có P, I, Q thẳng hàng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập