Cho phương trình \({x^2} - 19x + 7 = 0\)(1). Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {x_2}{\left( {2{x_1}^2 - 38{x_1} + {x_1}{x_2} - 3} \right)^2} + {x_1}{\left( {2{x_2}^2 - 38{x_2} + {x_1}{x_2} - 3} \right)^2} + 125\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tính được \(\Delta = 333 > 0\)
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\)
Theo định lí Viète ta có:
\({x_1} + {x_2} = 19\)
\({x_1}.{x_2} = 7\)
Vì \({x_1}\) là nghiệm của phương trình (1) nên ta có
suy ra (2)
Vì là nghiệm của phương trình (1) nên ta có
suy ra (3)
Thay (2) và (3) vào A ta có:
Thay và vào A ta có:
Vậy A = 2025
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập