Trong hai bình thông nhau có mặt cắt ngang \({\rm{S}} = 50{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), chứa nước. Trong một bình, có một piston không trọng lượng, được gắn với một lò xo cố định có độ cứng \({\rm{k}} = 100{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\). Không gian dưới piston được chứa đầy không khí (coi là khí lí tưởng). Khi nhiệt độ không khí trong bình là \({{\rm{t}}_0} = {27^0}\left( {\rm{C}} \right)\) thì khoảng cách giữa piston đến mặt nước là \(\ell \) = 40cm, lò xo không bị biến dạng và mức nước trong cả hai bình là bằng nhau. Biết áp suất khí quyển là \({{\rm{p}}_0} = {10^5}{\rm{\;Pa}}\), khối lượng riêng của nước là \(\rho = 1000{\rm{\;kg}}/{{\rm{m}}^3}\), gia tốc trọng trường là \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Bỏ qua áp suất hơi nước và ma sát khi di chuyển piston. Cho hằng số khí \({\rm{R}} = 8,31\left( {{\rm{J}}/{\rm{mol}}.{\rm{K}}} \right)\)
a. Áp suất khí ban đầu trong piston lớn hơn áp suất khí quyển.
b. Trong piston chứa 0,08 mol khí.
c. Khi tăng nhiệt độ của lượng khí trong piston thì mật độ phân tử khí giảm.
d. Nếu tăng nhiệt độ của không khí trong bình đến \({\rm{T}} = 459{\rm{\;K}}\) thì mực chất lỏng ở hai bình chênh lệch nhau 20 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) sai
Xét khí trong piston xét 2 điểm A, B.
\({{\rm{p}}_{\rm{A}}} = {{\rm{p}}_{\rm{B}}}\) (Hai điểm thuộc cùng một chất lỏng nằm trên cùng một mặt phẳng thì có áp suất bằng nhau tức là áp suất tại điểm A và điểm B bằng nhau)
Bên trên A có \({{\rm{p}}_0}\), bên trên B có khí \({{\rm{p}}_1}\), và có lò xo cắm vào piston (coi m piston có thể bỏ qua)
\( \Rightarrow {{\rm{p}}_0} = {{\rm{p}}_1} + {\rm{k\Delta }}\ell \) (lò xo không bị biến dạng \( \Rightarrow {\rm{\Delta }}\ell = 0\)
\( \Rightarrow {{\rm{p}}_0} = {{\rm{p}}_1} + {\rm{k}}.0 = {{\rm{p}}_1}\)
Vậy ban đầu khí bên trong có áp suất \({{\rm{p}}_1}\) bằng áp suất khí quyển
Áp suất khí ban đầu trong piston bằng áp suất khí quyển
b) đúng
\({\rm{n}} = \frac{{{\rm{pV}}}}{{{\rm{RT}}}} = \frac{{{{10}^5}.\left( {50.40} \right){{.10}^{ - 6}}}}{{8,31.\left( {27 + 273} \right)}} \approx 0,08{\rm{\;mol}}\)
c) đúng
Tăng nhiệt độ thì thể tích tăng \( \Rightarrow {\rm{T}} \uparrow \Rightarrow {\rm{V}} \uparrow \Rightarrow {\rm{D}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{V}}}\)
\( \Rightarrow {\rm{V}} \uparrow \Rightarrow {\rm{D}} \downarrow \)
d) đúng
Hiện tượng: Tăng nhiệt độ của không khí trong bình ⟶ đẩy piston lên (lò xo bị đẩy lên), vừa đẩy mực nước xuống, bên có \({p_0}\) bị đẩy lên (mực nước sẽ tăng)
+ Bên A: \({{\rm{p}}_{\rm{A}}} = {{\rm{p}}_{\rm{B}}} = {{\rm{p}}_0} + {\rm{Dhg}} = {10^5} + 1000.0,2.10 = 102000\left( {{\rm{Pa}}} \right)\)
+ Bên B:
\({{\rm{p}}_{\rm{B}}} = {{\rm{p}}_2} = \frac{{{\rm{k}}.{\rm{\Delta }}\ell }}{{{\rm{\;S}}}} + {{\rm{p}}_0}\)
\( \Rightarrow 102000 = \frac{{100.{\rm{\Delta }}\ell }}{{{{50.10}^{ - 4}}}} + {10^5} \Rightarrow {\rm{\Delta }}\ell = 0,1\left( {\rm{m}} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{B}}\) dịch xuống 1 khoảng \(0,1{\rm{\;m}}\)
\( \Rightarrow {\ell _2} = {\ell _1} + 0,1 + 0,1 = 0,4 + 0,2 = 0,6\)
\(\frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{\rm{\;}}{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2}}}{{{\rm{\;}}{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow \frac{{{{10}^5} + {\rm{S}}.0,4}}{{27 + 273}} = \frac{{1,{{02.10}^5}.{\rm{\;S}}.0,6}}{{{\rm{\;}}{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_2} = 459{\rm{\;K}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Dòng điện qua thanh MN có chiều từ N đến M.
b) Suất điện động cảm ứng trong thanh khi nó chuyển động là 1,5 V.
c) Tại thời điểm mà \({\rm{MA}} = {\rm{MD}}\) thì hiệu điện thế \({{\rm{U}}_{{\rm{MN}}}} = 1,25{\rm{\;V}}\)
Lời giải
a) sai
Dùng quy tắc bàn tay phải. Chiều chuyển động hướng xuống cùng với ngón tay cái. Lòng bàn tay ngửa lên trên vì \({\rm{\vec B}}\) hướng xuống → Lúc này thấy chiều dòng điện đi từ \({\rm{M}} \to {\rm{N}}\)
b) đúng
\({{\rm{e}}_{\rm{c}}} = {\rm{B}}\ell {\rm{v}}.\sin \left( {{\rm{\vec v}},{\rm{\vec B}}} \right) = 0,{5.20.10^{ - 2}}.15.{\rm{sin}}90 = 1,5\left( {\rm{V}} \right)\)
c) đúng
\({\rm{U}} = {\rm{I}}.{{\rm{R}}_{{\rm{ngoai\;}}}}\)
* Dây MN là nguồn phát ⇒ \({\rm{r}} = 0,2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
\({\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}}\)
+ \({{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} = {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = \frac{4}{2} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
+ Mắc song song \( \Rightarrow {{\rm{R}}_{\rm{N}}} = \frac{{{{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}}.{{\rm{R}}_{{\rm{duoi}}}}}}{{{{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} + {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}}}} = \frac{4}{4} = 1\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}} = \frac{{1,5}}{{1 + 0,2}} = 1,25\left( {\rm{A}} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{U}} = {\rm{I}}.{{\rm{R}}_{{\rm{ngoai\;}}}} = 1,25.1 = 1,25\left( {\rm{V}} \right)\)
d) đúng
\({\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}}\) (\({\rm{r}},{{\rm{e}}_{\rm{C}}}\) không đổi)
\( \Rightarrow {{\rm{I}}_{{\rm{min\;}}}} \Leftrightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{N\;max\;}}}}\)
Gọi \({\rm{R}}\) trên là \({\rm{x}} \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = 4 - {\rm{x}}\)
\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{\rm{N}}} = \frac{{{\rm{x}}.\left( {4 - {\rm{x}}} \right)}}{{{\rm{x}} + \left( {4 - {\rm{x}}} \right)}} = \frac{{ - {{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}}}{4}\)
\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{N\;max\;}}}} \Leftrightarrow {\left( { - {{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}} \right)_{{\rm{max\;}}}} \Rightarrow {\rm{x}} = \frac{{ - {\rm{b}}}}{{2{\rm{a}}}} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} = {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\) thì \({{\rm{I}}_{{\rm{min\;}}}} = 1,25\left( {\rm{A}} \right)\)
Câu 2
a. Nhiệt lượng mà nước đá hấp thụ được trong 60 s đầu tiên là 7560 J.
b. \({{\rm{t}}_1} = 65{\rm{\;s}}\).
c. \({{\rm{t}}_2} = 265{\rm{\;s}}\).
d. Nhiệt độ cuối cùng của hệ là \(\theta = {14^ \circ }{\rm{C}}\).
Lời giải
a) đúng
\({\rm{Q}} = {\rm{Pt}} \Rightarrow \) Chính là diện tích hình thang
\({\rm{Q}} = \frac{{\left( {{{\rm{P}}_1} + {{\rm{P}}_2}} \right).{\rm{\Delta t}}}}{2} = \frac{{\left( {84 + 168} \right).60}}{2} = 7560\left( {\rm{J}} \right)\)
b) đúng
\({{\rm{Q}}_{\left( { - {{40}^ \circ } \to {0^ \circ }} \right)}} = {\rm{m}}.{\rm{c}}.{\rm{\;\Delta t}} = 0,1.2100.\left( {40} \right) = 8400\left( {\rm{J}} \right)\)
\(60\left( {\rm{s}} \right)\) đầu \( = 7560 \Rightarrow \) Thiếu \(8400 - 7560 = 840\left( {\rm{J}} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{P}}.t = 840 \Rightarrow 168.t = 840 \Rightarrow t = 5{\rm{s}}\)
Từ giây thứ 60 thêm (5s) thì tới \({{\rm{t}}_1} \Rightarrow {{\rm{t}}_1} = 65{\rm{s}}\)
c) đúng
\({{\rm{Q}}_{{\rm{nc}}}} = {\rm{m}}\lambda = 100.336 = 33600\left( {\rm{J}} \right)\)
\(168.{\rm{t}} = 33600 \Rightarrow {\rm{t}} = 200{\rm{s}}\)
Vậy từ giây thứ 65 thêm 200s thì đá nóng chảy hết \( \Rightarrow {{\rm{t}}_2} = 200 + 65 = 265{\rm{s}}\)
d) đúng
Bắt đầu tăng T từ (s) thứ 265
⇒ Còn 5.60 - 265 = 35 (s) cấp nhiệt
\( \Rightarrow {\rm{P}}.35 = {\rm{m}}.{\rm{c}}.{\rm{\Delta t}}\)
\( \Rightarrow 168.35 = 0,1.4200.\left( {{{\rm{t}}_{{\rm{cuoi\;}}}} - 0} \right)\)
\( \Rightarrow {{\rm{t}}_{{\rm{cuoi\;}}}} = {14^0}{\rm{C}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Khối lượng Tritium hòa tan ban đầu còn lại \(0,5{\rm{mg}}\) sau thời gian 24,6 năm.
Vì bức xạ Beta từ Tritium không thể xuyên qua da nên không gây nguy hiểm cho con người.
Khoảng thời gian để độ phóng xạ của Tritium bằng 40% so với độ phóng xạ ban đầu là 16,3 năm.
Sau một khoảng thời gian, tại điểm M nằm cách A một khoảng 600 m, họ phát hiện được lượng Tritium còn lại trong mẫu nước là \(0,50{\rm{mg}}\). Xem như hiện tượng khuếch tán của tritium trong nước không đáng kể, tốc độ chảy của dòng nước ngầm này xấp xỉ gần bằng \(24,4\) m/năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập