Đồng vị phóng xạ \({\beta ^ - }\)xenon \(\;_{54}^{133}\) Xe được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phổi. Mỗi hạt nhân xenon \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) phân rã tạo thành một hạt nhân cesium, một hạt \({\beta ^ - }\)và một hạt \(\;_0^0{\rm{v}}\). Chu kì bán rã của xenon \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \({\rm{T}} = 5,24\) ngày. Một mẫu khí chứa xenon \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ \({{\rm{H}}_0} = 6,{25.10^9}\) Bq. Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện và sử dụng cho bệnh nhân sau đó 3 ngày.

Độ phóng xạ của mẫu xenon \(\;_{54}^{133}\) Xe khi bệnh nhân sử dụng là \(a{.10^9}\) Bq. Giá trị của a bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Một thanh dây dẫn MN trượt trên khung dây kim loại kín hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \({\rm{B}} = 0,5{\rm{\;T}}\) được mô tả như hình vẽ. Khung dây có tiết diện đều, đồng chất và có điện trở \({{\rm{R}}_{{\rm{ABCD}}}} = 4,0{\rm{\Omega }}\). Thanh MN trượt đều với tốc độ \(15,0{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) sao cho M tiếp xúc với cạnh \({\rm{AD}}\), N tiếp xúc với cạnh BC và MN song song với AB. Biết điện trở của thanh MN là \({{\rm{R}}_{{\rm{MN}}}} = 0,2{\rm{\Omega }},{\rm{MN}} = {\rm{AB}} = {\rm{CD}} = 20{\rm{\;cm}}\). Thanh MN chuyển động từ AB tới CD.

Có 100 g nước đá ở \( - {40^0}\) đang được cấp nhiệt. Tại thời điểm \({\rm{t}} = 0\), bắt đầu đóng công tắc của nguồn nhiệt, công suất của nguồn nhiệt tăng đều trong 60 s đầu tiên và giữ không đổi sau đó (được thể hiện bởi đồ thị hình vẽ). Quá trình cấp nhiệt kéo dài trong 5 phút. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá và của nước lần lượt là \(2100{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}.{\rm{K}}\) và 4200 \({\rm{J}}/{\rm{kg}}.{\rm{K}}\). Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(336{\rm{\;J}}/{\rm{g}}\). Nhiệt độ của nước đá tiếp tục tăng cho đến thời điểm t₁ và không đổi trong khoảng thời gian t với \({{\rm{t}}_1} \le {\rm{t}} \le {{\rm{t}}_2}\). Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường.

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn hiệu điện thế và cường độ dòng điện tức thời chạy qua mạch theo thời gian (các đường hình sin). Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Hình vẽ bên minh họa phương pháp theo dõi dòng chảy của nước ngầm bằng đồng vị Tritium. Tritium (³H) là một đồng vị phóng xạ yếu của Hydro, phát ra bức xạ beta yếu và có chu kỳ bán rã khoảng 12,3 năm, được sử dụng làm chất đánh dấu. Chất đánh dấu được đưa vào nguồn nước (trong hình là qua một giếng thử nghiệm), các mẫu nước được lấy định kỳ ở các vị trí khác nhau (ví dụ: sông, giếng khác) để xác định sự di chuyển của nước ngầm. Giả sử ban đầu người ta đưa vào mạch nước một lượng 2,00 mg Tritium tinh khiết tại một điểm A đã được đánh dấu.

Một lốp xe có thể tích 6 lít chứa không khí ở áp suất 1 atm. Bây giờ sử dụng một bộ bơm hơi có thể tích 1 lít để bơm hơi cho lốp xe. Coi thể tích lốp và nhiệt độ không khí không thay đổi trong quá trình bơm hơi. Áp suất khí quyển là 1 atm. Sau 9 lần bơm thì áp suất của khí bên trong lốp xe bằng bao nhiêu atm?

Một khung dây hình chữ nhật có \({\rm{N}} = 400\) vòng với chiều dài các cạnh lần lượt là ab = 20 cm và bc = 10 cm quay đều với tốc độ \(\frac{{3000}}{\pi }\) vòng/phút trong từ trường đều \({\rm{B}} = 0,25\) T. Biết dây dẫn của khung được làm bằng vật liệu có điện trở suất \(1,{5.10^{ - 8}}{\rm{\Omega m}}\), và có tiết diện là \(0,4{\rm{\;m}}{{\rm{m}}^2}\). Cuộn dây được kết nối với hệ thống bộ góp với chổi quét để tiếp xúc và nối với điện trở \({\rm{R}} = 11{\rm{\Omega }}\) như hình vẽ. Bỏ qua điện trở của dây nối, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng bao nhiêu A? (Kết quả làm tròn đến các chữ số hàng đơn vị).

Hai vật (1) và (2) có cùng khối lượng cho tiếp xúc và trao đổi nhiệt với nhau. Hình vẽ bên dưới là đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của từng vật theo nhiệt lượng mà hai vật trao đổi cho nhau. Biết nhiệt độ tại giao điểm của hai đồ thị là \({100^ \circ }{\rm{C}}\). Nhiệt độ ban đầu của vật (1) bằng bao nhiêu ^oC? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).