Hai thanh dẫn không điện trở Ax và Qy, đặt song song, thẳng đứng trong không gian có từ trường đều. Vectơ cảm ứng từ nằm ngang và vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh dẫn (hình bên), độ lớn \(0,50{\rm{\;T}}\). Nối hai đầu A, Q bên trên của hai thanh dẫn bằng một sợi dây không điện trở. Thanh kim loại NM có khối lượng \(0,10{\rm{\;kg}}\) dài \(0,40{\rm{\;m}}\), điện trở \({\rm{R}} = 0,25{\rm{\Omega }}\) được thả rơi không vận tốc đầu, trong quá trình rơi luôn tiếp xúc với 2 thanh dẫn Ax và Qy, chuyển động theo phương song song với hai thanh. Chiều dài các thanh dẫn Ax và Qy đủ dài, bỏ qua ma sát và lực cản, lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tốc độ của thanh kim loại MN đạt được bằng nhiêu m/s?

Đáp án đúng là B

* Các lực tác dụng lên đoạn dây MN gồm:

+ Trọng lực \(\vec P\) (với \({\rm{P}} = {\rm{mg}} = 0,1 \times 10 = 1{\rm{\;N}}\)).

+ Lực từ: \(\vec F\) (với \({\rm{F}} = {\rm{BIL}} = 0,2 \times 10 \times 0,5 = 1{\rm{\;N}}\)).

+ Lực căng dây \(\vec T\).

* Áp dụng quy tắc bàn tay trái \( \Rightarrow \) lực từ \(\vec F\) vuông góc với trọng lực \(\vec P\).

* Đoạn dây MN cân bằng: \(2\vec T + \vec P + \vec F = \vec 0 \Rightarrow 2{\rm{\;T}} = \sqrt {{P^2} + {F^2}} = \sqrt {{1^2} + {1^2}} \Rightarrow {\rm{\;T}} = 0,707{\rm{\;N}}\).

Lưu ý:

(1) Nếu đề hỏi lực căng mỗi dây thì đáp án là \({\rm{T}} = 0,707{\rm{\;N}}\).

(2) Nếu đề hỏi tổng lực căng của 2 dây là \({\rm{T}} = 1,4{\rm{\;N}}\).

Đáp án đúng là C

* \({\rm{t}}\left( {\rm{Y}} \right) = {\rm{a}}.{\rm{t}}\left( {\rm{X}} \right) + {\rm{b}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10 = a \times 0 + b}\\{300 = a \times 100 + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2,9}\\{b = 10}\end{array} \Rightarrow {\rm{t}}\left( {\rm{Y}} \right) = 2,9.{\rm{t}}\left( {\rm{X}} \right) + 10} \right.} \right.\)

* Khi \({\rm{t}}\left( {\rm{X}} \right) = 20 \Rightarrow {\rm{t}}\left( {\rm{Y}} \right) = 2,9 \times 20 + 10 = 68\).