Câu hỏi:

26/04/2026 163 Lưu

Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đều đang ở nhiệt độ \({{\rm{t}}_{\rm{x}}}\left( {{\;^ \circ }{\rm{C}}} \right)\). Người ta thả từng chai vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu ở trong bình là \({{\rm{t}}_0} = {45^ \circ }{\rm{C}}\). Chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ là \({{\rm{t}}_1} = {40^ \circ }{\rm{C}}\), chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ là \({{\rm{t}}_2} = {36^ \circ }{\rm{C}}\). Bỏ qua sự hao phí nhiệt.

Đến chai thứ bao nhiêu khi lấy ra thì nhiệt độ bình nước bắt đầu nhỏ hơn \({30^ \circ }{\rm{C}}\)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

5

* Gọi \({{\rm{q}}_1}\) là nhiệt lượng tỏa ra của nước trong bình khi giảm nhiệt độ đi \({1^ \circ }{\rm{C}}\) và \({{\rm{q}}_2}\) là nhiệt lượng thu vào của chai sữa khi nó tăng nhiệt độ lên \({1^ \circ }{\rm{C}}\).

* Từ (1) \( \Rightarrow \frac{{{{\rm{q}}_2}}}{{{{\rm{q}}_1}}} = \frac{{{{\rm{m}}_0}{{\rm{c}}_0}}}{{{\rm{mc}}}} = \frac{{45 - 40}}{{40 - {{\rm{t}}_{\rm{x}}}}} = 0,25\)

* Phương trình cân bằng nhiệt đối với chai thứ nhất.

\({{\rm{q}}_1}\left( {{{\rm{t}}_0} - {{\rm{t}}_1}} \right) = {{\rm{q}}_2}.\left( {{{\rm{t}}_1} - {{\rm{t}}_{\rm{x}}}} \right) \Rightarrow {{\rm{t}}_1} = \frac{{{{\rm{q}}_1}{{\rm{t}}_0} + {{\rm{q}}_2}{{\rm{t}}_{\rm{x}}}}}{{{{\rm{q}}_1} + {{\rm{q}}_2}}} = \frac{{\left( {{{\rm{q}}_1}{{\rm{t}}_0} - {{\rm{q}}_1}{{\rm{t}}_{\rm{x}}}} \right) + \left( {{{\rm{q}}_1}{{\rm{t}}_{\rm{x}}} + {{\rm{q}}_2}{{\rm{t}}_{\rm{x}}}} \right)}}{{{{\rm{q}}_1} + {{\rm{q}}_2}}} = {{\rm{t}}_{\rm{x}}} + \frac{{{{\rm{q}}_1}}}{{{{\rm{q}}_1} + {{\rm{q}}_2}}}.\left( {{{\rm{t}}_{\rm{o}}} - {{\rm{t}}_{\rm{x}}}} \right)\)

* Tương tự, khi lấy ra chai thứ hai, vai trò \({{\rm{t}}_0}\) được thay bởi \({{\rm{t}}_1}\).

\({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_{\rm{x}}} + \frac{{{{\rm{q}}_1}}}{{{{\rm{q}}_1} + {{\rm{q}}_2}}}.\left( {{{\rm{t}}_1} - {{\rm{t}}_{\rm{x}}}} \right) = {{\rm{t}}_{\rm{x}}} + {\left( {\frac{{{{\rm{q}}_1}}}{{{{\rm{q}}_1} + {{\rm{q}}_2}}}} \right)^2}.\left( {{{\rm{t}}_0} - {{\rm{t}}_{\rm{x}}}} \right)\)

* Tổng quát, chai tứ \({\rm{n}}\) khi lấy ra sẽ có nhiệt độ là

\({{\rm{t}}_{\rm{n}}} = {{\rm{t}}_{\rm{x}}} + {\left( {\frac{{{{\rm{q}}_1}}}{{{{\rm{q}}_1} + {{\rm{q}}_2}}}} \right)^{\rm{n}}}.\left( {{{\rm{t}}_0} - {{\rm{t}}_{\rm{x}}}} \right) = {{\rm{t}}_{\rm{x}}}.\frac{1}{{{{\left( {1 + \frac{{{{\rm{q}}_2}}}{{{{\rm{q}}_1}}}} \right)}^{\rm{n}}}}}.\left( {{{\rm{t}}_0} - {{\rm{t}}_{\rm{x}}}} \right)\)

* Giả thiết: \({{\rm{t}}_{\rm{n}}} < 30 \Rightarrow {{\rm{t}}_{\rm{n}}} = 20 + \frac{1}{{{{(1 + 0,25)}^{\rm{n}}}}}.\left( {45 - 20} \right) < 30 \Rightarrow {\rm{n}} > 4,1\).

\( \Rightarrow \) bắt đầu từ chai thứ \({\rm{n}} = 5\) thì thỏa mãn.

Đáp án: 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng.

\(\;_{51}^{131}{\rm{I}} \to \;_{ - 1}^0{\beta ^ - } + \;_{52}^{131}{\rm{Xe}} \Rightarrow {{\rm{N}}_{{\rm{Xe}}}} = {\rm{A}} - {\rm{Z}} = 131 - 52 = 79\).

b) Đúng.

\(\lambda = \frac{{{\rm{ln}}2}}{{{\rm{\;T}}}} = \frac{{{\rm{ln}}2}}{{8 \times 86400}} = {10^{ - 6}}\left( {{\rm{\;}}{{\rm{s}}^{ - 1}}} \right)\).

c) Sai.

\({\rm{H}} = {{\rm{H}}_0}{.2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow 30 = {36.2^{ - \frac{{\rm{t}}}{8}}} \Rightarrow {\rm{t}} = 2,1\) ngày \( = 50,5{\rm{\;h}}\).

d) Sai.

\(\frac{{{\rm{\Delta N}}}}{{{{\rm{N}}_0}}} = 1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = 1 - {2^{ - \frac{{2,1}}{8}}} = 0,166 = 16,6{\rm{\% }}\).

Lời giải

Đáp án:

2,7

* \({{\rm{B}}_0} = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{\rm{\;N}}.{\rm{I}}}}{{\rm{R}}} = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{100 \times {{25.10}^{ - 3}}}}{{0,1}} = 5\pi {.10^{ - 6}}{\rm{\;T}}\).

* \(\overrightarrow {{{\rm{B}}_0}} \bot \overrightarrow {{{\rm{B}}_{\rm{t}}}} \) (với \(\overrightarrow {{{\rm{B}}_{\rm{t}}}} \) là thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất).

* \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{{B_t}}}{{{B_0}}} \Rightarrow {B_t} = {B_0}.{\rm{tan}}\alpha = 5\pi {.10^{ - 6}} \times {\rm{tan}}{60^ \circ } = X{.10^{ - 5}} \Rightarrow X = 2,7\).

Đáp án: 2,7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.

Hình 1.

B.

Hình 2.

C.

Hình 3.

D.

Hình 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP