Đồ thị dưới đây biểu diễn sự biến thiên của từ thông qua tiết diện của một cuộn dây dẫn phẳng theo thời gian. Biết từ thông qua tiết diện của cuộn dây dẫn biến đổi chỉ do độ lớn cảm ứng từ của từ trường thay đổi và từ trường này có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng cuộn dây. Biết tiết diện của cuộn dây là \({50.10^{ - 4}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) và cuộn dây có 200 vòng dây. Độ lớn cực đại của cảm ứng từ bằng bao nhiêu tesla (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

b) Khi K đóng, mạch kín, có dòng điện chạy qua thanh nhôm AB. Dựa vào kí hiệu của nguồn điện, dòng điện đi ra từ cực dương, qua khóa K, qua biến trở, ampe kế rồi đến đầu A của thanh nhôm. Do đó, dòng điện chạy trong thanh nhôm có chiều từ A đến B.

Đường sức từ bên ngoài nam châm có chiều đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam, nên véc tơ cảm ứng từ \(\vec B\) có chiều từ phải sang trái.

Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được lực từ \(\vec F\) tác dụng lên thanh nhôm AB có chiều hướng thẳng đứng lên trên.

\( \Rightarrow \) b đúng.

a) Công thức tính độ lớn lực từ tác dụng lên thanh nhôm là \(F = B.I.l\). Khi điều chỉnh biến trở để số chỉ ampe kế (cường độ dòng điện I) tăng lên, thì độ lớn lực từ \(F\) cũng phải tăng lên tỉ lệ thuận.

⇒ a sai.

c) Theo định luật III Newton, thanh nhôm chịu tác dụng của lực từ hướng lên trên thì nam châm sẽ chịu tác dụng của một phản lực từ thanh nhôm có cùng độ lớn nhưng ngược chiều (hướng xuống dưới).

Khi K mở, không có dòng điện, số chỉ của cân là \({m_1}\), ta có: \(P = {m_1}.g\).

Khi K đóng, lực tác dụng lên mặt cân điện tử bao gồm trọng lực của nam châm và phản lực từ do thanh nhôm đè xuống. Số chỉ của cân lúc này là \({m_2}\), tương ứng với tổng lực ép:

\({F_{ep}} = P + {F_{tu}} = {m_1}.g + {F_{tu}} = {m_2}.g\).

Vì lực từ \({F_{tu}} > 0\) nên \({m_2}.g > {m_1}.g\), suy ra \({m_2} > {m_1}\).

⇒ c sai.

d) Từ phương trình lực ép ở trên, ta rút ra được độ lớn lực từ:

\({F_{tu}} = {m_2}.g - {m_1}.g = \left( {{m_2} - {m_1}} \right).g\).

Mặt khác, công thức tính lực từ là \({F_{tu}} = B.I.l\).

Cường độ dòng điện trong mạch được tính theo định luật Ohm cho toàn mạch:

\(I = \frac{E}{{R + {R_b} + r}}\).

Thay biểu thức của I vào công thức lực từ, ta có: \(\left( {{m_2} - {m_1}} \right).g = B.\frac{E}{{R + {R_b} + r}}.l\).

\( \Rightarrow B = \frac{{\left( {{m_2} - {m_1}} \right)\left( {R + {R_b} + r} \right)g}}{{E.l}}\)

⇒ d đúng.

Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), ta có tỉ số: \(\frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} = 7\).

Tại thời điểm \(t = 2{\rm{h}}\), số hạt nhân còn lại của hai đồng vị là:

\({N_A} = {N_{0A}}{.2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}} = {N_{0A}}{.2^{ - \frac{2}{{0,5}}}} = {N_{0A}}{.2^{ - 4}}\)

\({N_B} = {N_{0B}}{.2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}} = {N_{0B}}{.2^{ - \frac{2}{{{T_B}}}}}\)

Tỉ số hạt nhân ở thời điểm \(t = 2h\) là:

\(\frac{{{N_A}}}{{{N_B}}} = \frac{{{N_{0A}}{{.2}^{ - 4}}}}{{{N_{0B}}{{.2}^{ - \frac{2}{{{T_B}}}}}}} = \frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} \times {2^{\frac{2}{{{T_B}}} - 4}}\)

Theo đề bài, tại \(t = 2{\rm{\;h}}\) thì \(\frac{{{N_A}}}{{{N_B}}} = 1\). Thay \(\frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} = 7\) vào, ta được:

\(7 \times {2^{\frac{2}{{{T_B}}} - 4}} = 1 \Rightarrow {2^{\frac{2}{{{T_B}}} - 4}} = \frac{1}{7}\)

Lấy logarit cơ số 2 hai vế:

\(\frac{2}{{{T_B}}} - 4 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {\frac{1}{7}} \right) = - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( 7 \right)\)

\( \Rightarrow \frac{2}{{{T_B}}} = 4 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( 7 \right) \approx 4 - 2,80735 = 1,19265\)

Chu kì bán rã của đồng vị B là:

\({T_B} = \frac{2}{{1,19265}} \approx 1,68\left( {\rm{h}} \right)\)

Đáp án: 1,68