Biết rằng: Đa thức \[P\left( x \right)\] chia hết cho đa thức \[x - a\] khi và chỉ khi \[P\left( a \right) = 0\]
Hãy tìm các giá trị của \[m\] và \[n\] sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho \[x + 2\] và \[x - 1\]:
\[P\left( x \right) = m{x^3} + \left( {m - 5} \right){x^2} - \left( {2n + 1} \right)x + 3n\]
Biết rằng: Đa thức \[P\left( x \right)\] chia hết cho đa thức \[x - a\] khi và chỉ khi \[P\left( a \right) = 0\]
Hãy tìm các giá trị của \[m\] và \[n\] sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho \[x + 2\] và \[x - 1\]:
\[P\left( x \right) = m{x^3} + \left( {m - 5} \right){x^2} - \left( {2n + 1} \right)x + 3n\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo giả thiết \[P\left( x \right)\] đồng thời chia hết cho đa thức \[x + 2\] và \[x - 1\], do đó ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}P\left( { - 2} \right) = 0\\P\left( 1 \right) = 0\end{array} \right.\]\[\left\{ \begin{array}{l}m.{\left( { - 2} \right)^3} + \left( {m - 5} \right).{\left( { - 2} \right)^2} - \left( {2n + 1} \right).\left( { - 2} \right) + 3n = 0\\m{.1^3} + \left( {m - 5} \right){.1^2} - \left( {2n + 1} \right).1 + 3n = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 4m + 7n = 18\\2m + n = 6\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 4m + 7\left( {6 - 2m} \right) = 18\\n = 6 - 2m\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 18m = - 24\\n = 6 - 2m\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{4}{3}\\n = \frac{{10}}{3}\end{array} \right.\]
Vậy \[m = \frac{4}{3}\] và \[n = \frac{{10}}{3}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số học sinh đi tham quan là \[x\](người; \[x \in {\mathbb{N}^*}\]) và số ô tô là \[y\] (ô tô; \[y \in {\mathbb{N}^*}\])
Theo Câu ra ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x = 40y + 5\\y = 41y - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 325\\y = 8\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)
Vậy số hóc inh đi tham quan là \[325\] học sinh và số ô tô là \[8\]
Lời giải
Gọi \(x,y\) theo thứ tự là số lít dung dịch loại 1 và 2 \(\left( {x,y > 0} \right)\).
Lượng axit nitơric chứa trong dung dịch loại 1 là \(\frac{{30}}{{100}}x\) và loại 2 là \(\frac{{55}}{{100}}y\).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\\frac{{30}}{{100}}x + \frac{{55}}{{100}}y = 50.\end{array} \right.\)
Giải hệ này ta được: \[x = 20\] và \(y = 80\).
Vậy lượng dung dịch loại 1 là 20 lít và loại 2 là 80 lít.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập