Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 10 - m\\x + my = 4\end{array} \right.\)
a) Xác định các giá trị nguyên của \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x,y} \right)\) sao cho \(x > 0,y > 0.\)
b) Tìm giá trị nguyên của \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x,y} \right)\) với \(x,y\) là số nguyên dương.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 10 - m\\x + my = 4\end{array} \right.\)
a) Xác định các giá trị nguyên của \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x,y} \right)\) sao cho \(x > 0,y > 0.\)
b) Tìm giá trị nguyên của \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x,y} \right)\) với \(x,y\) là số nguyên dương.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) là \(m \ne \pm 2\). Khi đó hệ có nghiệm \(\left( {\frac{{8 - m}}{{2 + m}};\frac{5}{{2 + m}}} \right)\).
Mặt khác, theo điều kiện \(x > 0,y > 0.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{8 - m}}{{2 + m}} > 0\\\frac{5}{{2 + m > 0}}\end{array} \right. \Rightarrow - 2 < m < 8\)
Với \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1;2;...;7} \right\}\)
b) \(m = \left\{ { - 1;3} \right\}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số có hai chữ số là: \(\overline {ab} \)
Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 11\\10b + a - (10a + b) = 27\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 7\end{array} \right.\)
Số cần tìm là \(47\).
Lời giải
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \[x\](cm, \[x > 0\]) và chiều rộng là \[y\](cm, \[y > 0\])
Theo đề bài, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1).(y + 1) = xy + 13\\(x - 2).(y - 1) = xy - 15\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là \[7\] cm, chiều rộng là \[5\] cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập