Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường \[42\]km hết \[1\]giờ \[30\]phút và ngược dòng quãng đường đó hết \[2\]giờ \[6\]phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tôc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi \[a\](km/h) là tốc độ dòng nước và \[b\](km/h) là tốc độ của ca nô khi nước yên lặng (\[x,y > 0\])

Khi đó, tốc độ đi xuôi dòng là \[a + b\] và tốc độ đi ngược dòng là \[b - a\]

Thời gian đi xuôi dòng là \[1\]giờ \[30\]phút, nên

\[1,5.(a + b) = 42\] hay \[a + b = 28\] (1)

Thời gian đi ngược dòng quãng đường đó hết \[2\]giờ \[6\]phút, nên

\[2,1.(b - a) = 42\] hay \[ - a + b = 20\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 28\\ - a + b = 20\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 24\end{array} \right.\]

Vậy tốc độ của dòng nước là \[4\]km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là \[24\] km/h

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe \[40\] học sinh thì còn thừa \[5\] học sinh. Nếu xếp mỗi xe \[41\] học sinh thì xe cuối cùng thiếu \[3\] học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu ô tô?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh đi tham quan là \[x\](người; \[x \in {\mathbb{N}^*}\]) và số ô tô là \[y\] (ô tô; \[y \in {\mathbb{N}^*}\])

Theo Câu ra ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x = 40y + 5\\y = 41y - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 325\\y = 8\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)

Vậy số hóc inh đi tham quan là \[325\] học sinh và số ô tô là \[8\]

Câu 2

Một dung dịch chứa \(30\% \) axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa \(55\% \) axit nitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch \(50\% \) axit nitơric?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(x,y\) theo thứ tự là số lít dung dịch loại 1 và 2 \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Lượng axit nitơric chứa trong dung dịch loại 1 là \(\frac{{30}}{{100}}x\) và loại 2 là \(\frac{{55}}{{100}}y\).

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\\frac{{30}}{{100}}x + \frac{{55}}{{100}}y = 50.\end{array} \right.\)

Giải hệ này ta được: \[x = 20\] và \(y = 80\).

Vậy lượng dung dịch loại 1 là 20 lít và loại 2 là 80 lít.

Câu 3