Cho một hình chữ nhật, nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên \[1\] cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm \(13\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Nếu giảm chiều dài đi \[2\]cm, chiều rộng đi \[1\] cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi \(15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \[x\](cm, \[x > 0\]) và chiều rộng là \[y\](cm, \[y > 0\])
Theo đề bài, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1).(y + 1) = xy + 13\\(x - 2).(y - 1) = xy - 15\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là \[7\] cm, chiều rộng là \[5\] cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số có hai chữ số là: \(\overline {ab} \)
Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 11\\10b + a - (10a + b) = 27\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 7\end{array} \right.\)
Số cần tìm là \(47\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a. Điều kiện \[x,y \ne 0\]. Đặt \[\frac{1}{x} = a;\frac{1}{y} = b\], ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = \frac{1}{{12}}\\8a + 15b = 1\end{array} \right.\] \[\left\{ \begin{array}{l}8a + 8b = \frac{2}{3}\\8a + 15b = 1\end{array} \right.\] \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{28}}\\b = \frac{1}{{21}}\end{array} \right.\] \[\left\{ \begin{array}{l}x = 28\\y = 21\end{array} \right.\] Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right) = \left( {28;21} \right)\]. |
b. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{y + 2x}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} - \frac{3}{{y + 2x}} = 1\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {x \ne - 2y;y \ne - 2x} \right)\] Đặt \[\frac{1}{{x + 2y}} = 1;\,\,\,\frac{1}{{y + 2x}} = b\] Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 3b = 1\end{array} \right.\] \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{10}}{7}\\b = \frac{{11}}{7}\end{array} \right.\] \[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\y = \frac{1}{3}\end{array} \right.\] Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[x = y = \frac{1}{3}\] |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập