Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) số sách giá thứ nhất. Tính số sách trên mỗi giá.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số sách ở giá thứ nhất là \(x\) và số sách giá thứ hai là \(y\) (\(x,y\) nguyên dương).

Hai giá sách có 450 cuốn nên ta có phương trình \(x + y = 450.\)

Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) số sách giá thứ nhất nên ta có: \(y + 50 = \frac{4}{5}\left( {x - 50} \right).\)

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\y + 50 = \frac{4}{5}\left( {x - 50} \right).\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được \(x = 300\) và \(y = 150.\)

Vậy số sách ở giá thứ nhất là 300 cuốn, ở giá thứ hai là 150 cuốn.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe \[40\] học sinh thì còn thừa \[5\] học sinh. Nếu xếp mỗi xe \[41\] học sinh thì xe cuối cùng thiếu \[3\] học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu ô tô?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh đi tham quan là \[x\](người; \[x \in {\mathbb{N}^*}\]) và số ô tô là \[y\] (ô tô; \[y \in {\mathbb{N}^*}\])

Theo Câu ra ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x = 40y + 5\\y = 41y - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 325\\y = 8\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)

Vậy số hóc inh đi tham quan là \[325\] học sinh và số ô tô là \[8\]

Câu 2

Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Gía niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là \[25,4\] triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm \[40\% \] giá niêm yết và máy giặt giảm \[25\% \] giá niêm yết.Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền \[16,77\] triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[x,y\] là giá trị của tủ lạnh và máy giặt khi chưa giảm giá (\[x,y > 0\])

Tổng số tiền của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt là \[25,4\] triệu đồng, nên ta có phương trình

\[x + y = 25,4\] (1)

Tổng số tiền của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt sau khi được giảm là \[16,77\] triệu đồng, nên ta có phương trình

\[0,6.x + 0,75.y = 16,77\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25,4\\0,6.x + 0,75.y = 16,77\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 12,5\\y = 10,2\end{array} \right.\](thỏa mãn)

Câu 3