Tìm \[x,y\] biết:
(a) \(10{x^2} + 37x + 7 = 0.\)
(b) \(4{x^2} + 9{y^2} + 24y + 25 = 12x.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[10{x^2} + 36x + 7 = 0\]
\[10{x^2} + 2x + 35x + 7 = 0\]
\[\left( {10{x^2} + 2x} \right) + \left( {35x + 7} \right) = 0\]
\[2x\left( {5x + 1} \right) + 5\left( {5x + 1} \right) = 0\]
\[\begin{array}{l}\left( {5x + 1} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\\TH1:5x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{{ - 1}}{5}\\TH2:2x + 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{{ - 5}}{2}\end{array}\]
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 1}}{5};\frac{{ - 5}}{2}} \right\}\).
b) \(\begin{array}{l}4{x^2} + 9{y^2} + 24y + 25 = 12x\\\left( {4{x^2} - 12x + 9} \right) + \left( {9{y^2} + 24y + 16} \right) = 0\\{\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {3y + 4} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 = 0\\3y + 4 = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\y = \frac{{ - 4}}{3}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{3}{2};y = \frac{{ - 4}}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\({x^2} - 3x + 3\,\,\, = \,{x^2} - 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4}\)
Với mọi x, ta có \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\)
Vậy với mọi \[x\] thì \({x^2} - 3x + 3\,\,\, > \,\,0.\)
Câu 2
A. \[2{x^6} - 3{x^4} - \frac{1}{4}{x^3}.\]
B. \[2{x^5} - 3{x^4} - \frac{1}{4}.\]
C. \[2{x^5} - 3{x^4} - \frac{1}{4}{x^3}.\]
D. \[2{x^6} - 3{x^3} - \frac{1}{4}{x^3}.\]
Lời giải
Đáp án đúng: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập