Cho các khẳng định sau:
1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
3. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.
Số các khẳng định đúng là:
Cho các khẳng định sau:
1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
3. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.
Số các khẳng định đúng là:
Câu hỏi trong đề: Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khẳng định đúng là:
3. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Từ \(3{x^2} + 2{y^2} = 5xy\) ta có
\[3{x^2} + 2{y^2} - 5xy = 0\]
\[3{x^2} - 3xy + 2{y^2} - 2xy = 0\]
\[3x\left( {x - y} \right) + 2y\left( {y - x} \right) = 0\]
\[\left( {x - y} \right)\left( {3x - 2y} \right) = 0\]
Suy ra \(3x = 2y\) (vì \(x < y\) nên \(x - y \ne 0)\)
Hay \(y = 1,5x\)
Ta có \(S = \frac{{y + 2x}}{{y - 2x}} = \frac{{1,5x + 2x}}{{1,5x - 2x}} = \frac{{3,5x}}{{ - 0,5x}} = - 7.\)
Vậy \(S = - 7.\)
b) Ta có \(\frac{M}{{41}} = \frac{{7{x^2} - 13xy + {y^2}}}{{2{x^2} + xy + 3{y^2}}}\).
Nếu \(y = 0\) thì \({x^2} = \frac{{41}}{2}\). Do đó \(M = \frac{{287}}{2}\).
Nếu \(y \ne 0\) thì \(P = \frac{M}{{41}} = \frac{{7{t^2} - 13t + 1}}{{2{t^2} + t + 3}}\) với \(t = \frac{x}{y}\).
Ta được \(\left( {2P - 7} \right){t^2} + \left( {P + 13} \right)t + 3P - 1 = 0\)
Suy ra \({\left[ {t + \frac{{P + 13}}{{2.\left( {2P - 7} \right)}}} \right]^2} = \frac{{{{\left( {P + 13} \right)}^2} - 4\left( {2P - 7} \right)\left( {3P - 1} \right)}}{{4.{{\left( {2P - 7} \right)}^2}}}\).
Phương trình trên có nghiệm nên \({\left( {P + 13} \right)^2} - 4\left( {2P - 7} \right)\left( {3P - 1} \right) \ge 0\)
Suy ra \(\left( {P + 1} \right)\left( {141 - 23P} \right) \ge 0\)
Do đó \( - 1 \le P \le \frac{{141}}{{23}}\)
Nên \( - 41 \le M \le \frac{{5781}}{{23}}\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(M\) là \(\frac{{5781}}{{23}}\) khi \(x = \frac{{ - 20}}{{\sqrt {23} }},\,\,y = \frac{{11}}{{\sqrt {23} }}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
1) Ta có: \(BC = 2.61 = 122\,({\rm{m}})\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) ta có
\(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {122^2} - {22^2} = \left( {122 + 22} \right)\left( {122 - 22} \right) = 144 \cdot 100 = 14\,\,400\)
Do đó \(AB = \sqrt {14400} = 120\,({\rm{m}})\).
2)
a) Theo giả thiết, \(P,N\) lần lượt là điểm đối xứng của \(M\) và \(A\) qua \(I\) nên \(I\) là trung điểm của \(AN,\,MP\)
Suy ra tứ giác \(AMNP\) là hình bình hành (dhnb).
Do \(MP \bot AN\) nên \(AMNP\) là hình thoi.
Xét tam giác \(AIM\) có \(\widehat {AIM} = 90^\circ \), \(\widehat {IAM} = 45^\circ \) (do \(ABCD\) là hình vuông)
Nên \(\Delta AIM\) vuông cân tại \(I\) nên \(AI = IM\). Do đó \(AN = MP\).
Hình thoi \(AMNP\) có \(AN = MP\) nên \(AMNP\) là hình vuông.
b) Xét \(\Delta APD\) và \(\Delta AMD\), ta có:
\(AD\) là cạnh chung;
\(\widehat {PAD} = \widehat {MAD}\,\,\,\left( {\widehat {PAD} = \widehat {PAN} = 45^\circ = \widehat {MAN} = \widehat {MAD}} \right);\)
\(AP = AM\) (do \(AMNP\) là hình vuông).
Vậy \(\Delta APD = \Delta AMD\) (c.g.c)
Suy ra \(PD = MD\) (3)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\), ta có:
\(AM\) là cạnh chung;
\(\widehat {BAM} = \widehat {DAM}\,\,\,\left( {\widehat {BAM} = \widehat {BAC} = 45^\circ = \widehat {DAC} = \widehat {DAM}} \right);\)
\(AB = AD\) (do \(ABCD\) là hình vuông).
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ADM\) (c.g.c).
Suy ra \(BM = MD\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(BM = PD.\)
c)
Xét tứ giác \(APQM\), ta có: \(\widehat {MQP} = 360 - \widehat {MAP} - \widehat {APQ} - \widehat {AMQ}\)
Mà \(\widehat {APQ} = \widehat {AMD} = \widehat {AMB}\)
Nên \(\widehat {MQP} = 360^\circ - 90^\circ - \left( {\widehat {AMB} + \widehat {AMQ}} \right) = 360^\circ - 90^\circ - 180^\circ = 90^\circ \).
Ta có \(I\) là giao 2 đường chéo hình vuông \(AMNP\), \(O\) là giao điểm của 2 đường chéo hình vuông \(ABCD\).
Ta có: \(IQ = \frac{1}{2}PM = \frac{1}{2}AN\) nên \(\widehat {AQN} = 90^\circ ,\,\,OQ = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}AC.\)
Do đó \(\widehat {AQC} = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {AQN} + \widehat {AQC} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \) nên \(C,Q,N\) thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập