khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

04/05/2026 10 Lưu

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lời cao nhất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi x là số kg sản phẩm loại I cần sản xuất, y là số kg sản phẩm loại II cần sản xuất. \[(x \ge 0,y \ge 0)\]

Xưởng có 200 kg nguyên liệu nên ta có: 2x + 4y ≤ 200 ⇔ x + 2y ≤ 100

Xưởng có 1200 giờ làm việc nên ta có: 30x + 15y ≤ 1200 hay 2x + y ≤ 80

Tổng lợi nhuận là: 40000x + 30000y

Bài toán trở thành: Xác định x; y  sao cho F(x; y) = 40000x + 30000y đạt giá trị lớn nhất, với điều kiện: \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 100\\2x + y \le 80\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\]   (I)

Biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT (I) là miền tứ giác không tô màu trong hình vẽ sau (kể cả các cạnh của tứ giác)

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ (ảnh 1)

GTLN của F(x; y) = 40000x + 30000y đạt tại một trong các điểm (0;0), (40;0), (0;50), (20;40).

Ta có: F(0;0) = 0, F(40;0) = 1600000, F(0;50) = 1500000, F(20;40) = 2000000

Vậy giá trị lớn nhất của F(x; y) là 2000000 khi (x; y) = (20;40)

Vậy cần sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II để có mức lợi nhuận lớn nhất.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 4}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right.\).     
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} \le - 1}\\{7x - y > - 2}\end{array}} \right.\).     
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x(x + y) > 1}\\{ - x + 20y \le 14}\end{array}} \right.\).                                     
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + \frac{1}{y} \ge - 6}\\{\frac{1}{x} + y \le 1}\end{array}} \right.\) .

Lời giải

Đáp án đúng là A 

Câu 2

Trong mặt phẳng, cho \(A\)là tập hợp các tam giác đều, \(B\)là tập hợp các tam giác vuông, \(C\)là tập hợp các tam giác cân. Khi đó
A. \(B \subset C\).                
B. \(C \subset A\).                 
C. \(A \subset C\).     
D. \(A \subset B\).

Lời giải

Đáp án đúng là C 

Câu 3

Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 2 \le x \le 4} \right.} \right\}\), \[B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {3 < x < 15} \right.} \right\}\], \[C = \left[ {10; + \infty } \right)\]. Hãy xác định và biểu diễn các tập hơp sau trên trục số.

a) \[\left( {A \cup B} \right) \cap C\];                                      b) \[{C_\mathbb{R}}(A\backslash B)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm mệnh đề đúng.
A. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau.

B. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho \(15\)là số đó chia hết cho \(5\).

C. Điều kiện cần để \(a + b\)là số hữu tỉ là \(a\)và \(b\)đều là số hữu tỉ.
D. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số \(a,b\)là số dương là \(a + b > 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
     A. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)có \(a\) và \(c\) trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.
     B. Nếu hai số\(a\), \(b\)cùng chia hết cho \(c\)thì \(a + b\)chia hết cho \(c\).
     C. Nếu hai số \(x\), \(y\)thỏa mãn \(x + y > 0\)thì có ít nhất một trong hai số \(x\), \(y\)dương.
     D. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho\(2\) và \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị \(\cos {45^{\rm{o}}} + \sin {45^{\rm{o}}}\) bằng bao nhiêu?
A. \(\sqrt 3 \).                        
B. \[1\].                                 
C. \(\sqrt 2 \).    
D. \[0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập