Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = 1,BC = 2,\widehat B = 120^\circ \).
a. Tính độ dài cạnh \(AC\).
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Áp dụng định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B = {1^2} + {2^2} - 2.1.2.\cos 120^\circ = 7\\ \Rightarrow AC = \sqrt 7 \end{array}\)
b. Áp dụng định lí sin ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{{AC}}{{2\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{2\sin 120^\circ }} = \frac{{\sqrt {21} }}{3}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x,y\) lần lượt là số áo vest và quần âu phân xưởng cần may \(\left( {x \ge 0,y \ge 0,x,y \in \mathbb{Z}} \right)\). Tiền lãi thu được \(T = 350x + 100y\) (nghìn đồng).
Theo đề bài ta có hệ bất phương trình sau:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{2x + 1,5y \le 900}\\\begin{array}{l}20x + 5y \le 6000\\x \le y \le 2x\end{array}\end{array}} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {180;360} \right),B\left( {225;300} \right),C\left( {240;240} \right)\)
Ta được \(T\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 225,y = 300\) ứng với tọa độ đỉnh B.
Vậy để thu được tiền lãi cao nhất thì phân xưởng đó cần may 225 chiếc áo vest và 300 quần âu.
Câu 2
A. \(1\).
B. \(3\).
Lời giải
Đáp án đúng là C
Có 3 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(A \subset X \subset B\) là: \({X_1} = \left\{ {a;b} \right\}\); \({X_2} = \left\{ {a;b;c} \right\}\); \({X_3} = \left\{ {a;b;c;d} \right\}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập