Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = 1,BC = 2,\widehat B = 120^\circ \).
a. Tính độ dài cạnh \(AC\).
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Áp dụng định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B = {1^2} + {2^2} - 2.1.2.\cos 120^\circ = 7\\ \Rightarrow AC = \sqrt 7 \end{array}\)
b. Áp dụng định lí sin ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{{AC}}{{2\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{2\sin 120^\circ }} = \frac{{\sqrt {21} }}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a. \(X \cap Y = \left\{ {2;5} \right\}\).
b. \(A \cup B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( { - 2;2} \right] = \left( { - \infty ;2} \right]\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.4.5.\sin 150^\circ = 5.\)
Câu 3
A. \[\left( {3;0} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
B. \(B \Rightarrow A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập