Từ vị trí \(A\) người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết \(AH = 4\,\,{\rm{m}},HB = 20\,\,{\rm{m}},\widehat {BAC} = 45^\circ \). Tính chiều cao của cây.
Từ vị trí \(A\) người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết \(AH = 4\,\,{\rm{m}},HB = 20\,\,{\rm{m}},\widehat {BAC} = 45^\circ \). Tính chiều cao của cây.
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} = {4^2} + {20^2} = 416 \Rightarrow AB = \sqrt {416} \).
\(\sin \widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AB}} = \frac{{20}}{{\sqrt {416} }} \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78^\circ 24'\) (do góc này nhọn)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {HAB} \approx 78^\circ 24'\)
Suy ra \(\widehat {ACB} \approx 56^\circ 36'\)
+ Áp dụng định lí sin, ta có \(\frac{{CB}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\).
\( \Rightarrow CB = \frac{{\sqrt {416} .\sin 45^\circ }}{{\sin 56^\circ 36'}} \approx 17,28\). Vậy cây cao khoảng 17,28 m.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
+ Ta có \(\widehat A = 180^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 70^\circ \).
+ Áp dụng định lí sin vào tam giác \(ABC\), ta có \(\frac{{BC}}{{\sin 70^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{10}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in50}}^\circ }}\).
+ Suy ra \(BC = \frac{{10.\sin 70^\circ }}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in50}}^\circ }} \approx 12,27\);
\(AB = \frac{{10.\sin 60^\circ }}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in50}}^\circ }} \approx 11,31\).Câu 2
D. \(P\) là giả thiết \(Q\) là kết luận của định lí.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập