Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x - 3y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{2 - z}}{{ - 1}}\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,2;\, - 1} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và vuông góc đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = - 1 + 4t\end{array} \right.\,\,\,\,\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\,\,\,\,\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\,\,\,\,\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\,\,\,\,\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội năm 2026 - Đề số 2 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2;1;1} \right),\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 3;1} \right)\).

Có \(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {4;0; - 8} \right) = - 4\left( { - 1;0;2} \right)\).

Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) vuông góc với \(\Delta \) và song song với \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;2} \right)\)làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\). Chọn B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Gọi \(M\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục tung. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\) là

A. \(y = - 3x - 2\).

B. \(y = - 3x + 2\).

C. \(y = 3x - 2\).

D. \(y = 3x + 2\).

Lời giải

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục tung là \(M\left( {0; - 2} \right)\).

Có \[f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\].

Hệ số góc \(k = f'\left( 0 \right) = - 3\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\) là \(y = - 3\left( {x - 0} \right) - 2 \Leftrightarrow y = - 3x - 2\). Chọn A.

Câu 2

Cho hai biến cố \(A,B\) sao cho \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A|B} \right) = 0,3\). Khi đó \(P\left( {B|A} \right)\) bằng

A. \(\frac{3}{{25}}\).

B. \(\frac{6}{{25}}.\)

C. \(\frac{4}{{25}}.\)

D. \(\frac{1}{5}.\)

Lời giải

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,3}}{{0,5}} = \frac{6}{{25}}\). Chọn B.

Câu 3