Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + (4m - 9)x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(y' = - 3{x^2} - 12x + 4m - 9\).
Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ; - 1)\)
\( \Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \Leftrightarrow - 3{x^2} - 12x + 4m - 9 \le 0,\,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow 4m \le 3{x^2} + 12x + 9{\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
Đặt \(g(x) = 3{x^2} + 12x + 9\)
\(g'\left( x \right) = 6x + 12\); \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 2\).
Bảng biến thiên của hàm số \(g\left( x \right)\).
Bảng biến thiên \( \Rightarrow 4m \le 3{x^2} + 12x + 9{\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 4m \le - 3 \Leftrightarrow m \le - \frac{3}{4}\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), do \(ABCD\) là tứ diện đều nên ta có \(AM \bot CD\,\), \(BM \bot CD\).
Khi đó: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} } \right) \cdot \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {MB} \cdot \overrightarrow {CD} = 0\). Chọn D.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục tung là \(M\left( {0; - 2} \right)\).
Có \[f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\].
Hệ số góc \(k = f'\left( 0 \right) = - 3\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\) là \(y = - 3\left( {x - 0} \right) - 2 \Leftrightarrow y = - 3x - 2\). Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập