(2,5 điểm).

Một bạn học sinh muốn mua một chiếc tai nghe giá \(300{\rm{ }}000\) đồng. Hiện tại bạn đã có \(120{\rm{ }}000\) đồng. Mỗi ngày bạn tiết kiệm được thêm \(5{\rm{ }}000\) đồng từ tiền ăn sáng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bạn học sinh đó có đủ tiền để mua chiếc tai nghe?

Một thùng đựng nước có dạng hình trụ chiều cao là \(35{\rm{ cm}}\) đường kính đáy \(30{\rm{ cm}}\).

a) Tính thể tích của thùng.

b) Người ta sử dụng thùng trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung tích \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\). Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu lần thì đầy bể chứa? Biết rằng mỗi lần đổ người ta chỉ múc \(80\% \) thùng để nước không tràn ra ngoài. (Lấy \(\pi  \approx 3,14\))

Biểu đồ cột dưới đây biểu diễn số đôi giày thể thao được bán ra trong 4 tháng đầu năm 2025 của cửa hàng A:

a) Tháng 1 cửa hàng bán được bao nhiêu đôi giày? Tính tổng số đôi giày bán được của cửa hàng đó trong 4 tháng đầu năm 2025?

b) Tính tỉ lệ phần trăm số đôi giày bán được trong tháng 3 so với tổng số giày bán được trong 4 tháng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(0,5 điểm)

Một phân xưởng sản xuất những chiếc thùng giấy có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp với các kích thước là \(x\),\(y\),\(z{\rm{ }}\)\({\rm{(dm)}}\) Biết tỉ số hai cạnh đáy là \(x:y = 1:3\), thể tích của thùng bằng \(18{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\). Để tốn ít vật liệu làm thùng nhất thì các kích thước của thùng là bao nhiêu? (Coi vật liệu để làm các mép nối không đáng kể)

(1,5 điểm).

Cho biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x  - 6}}{{x - 2\sqrt x }} - \frac{2}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 1}}\)\(\left( {x > 0;\,\,x \ne 4} \right)\)

1) Tính giá trị của \[B\] khi \[x = 9\].             

2) Rút gọn biểu thức \[A\].

3) Tìm các số nguyên \[x\] để \(\sqrt {AB}  < \frac{2}{3}\).