Cho tam giác \({\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\). Gọi \({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{MON}} = \Delta {\rm{MOP}}\).
b) Gọi \({\rm{K}}\) là trung điểm của \({\rm{MO}}\). Qua \({\rm{K}}\) vẽ đường thẳng vuông góc với \({\rm{MO}}\) và cắt \({\rm{MP}}\) tại \({\rm{E}}\). Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\).
c) Chứng minh rằng \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\).
Cho tam giác \({\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\). Gọi \({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{MON}} = \Delta {\rm{MOP}}\).
b) Gọi \({\rm{K}}\) là trung điểm của \({\rm{MO}}\). Qua \({\rm{K}}\) vẽ đường thẳng vuông góc với \({\rm{MO}}\) và cắt \({\rm{MP}}\) tại \({\rm{E}}\). Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\).
c) Chứng minh rằng \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \({\rm{\Delta MON}}\) và \({\rm{\Delta MOP}}\):
\({\rm{MO}}\) chung
\({\rm{MN}} = {\rm{MP}}\) (\(\Delta {\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\))
\({\rm{ON}} = {\rm{OP}}\) (\({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\))
Vậy \({\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}\) (c.c.c)b) Xét \({\rm{\Delta EMK}}\) và \({\rm{\Delta EOK}}\):
\(\widehat {{\rm{EKM}}} = \widehat {{\rm{EKO}}} = 90^\circ \) (\({\rm{KE}} \bot {\rm{MO}}\))
\({\rm{MK}} = {\rm{OK}}\) (\({\rm{K}}\) là trung điểm \({\rm{MO}}\))
\({\rm{EK}}\) chung
Vậy \({\rm{\Delta EMK}} = {\rm{\Delta EOK}}\) (c.g.c).c) \(\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{EOK}}}\) (\(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\))
\(\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}\) (\({\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}\))
Suy ra \(\widehat {{\rm{EOK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Lời giải
a) Phần còn lại của mảnh vườn cũng có dạng hình vuông với cạnh:
\({\rm{a}} - 1,2{\rm{\;}}.{\rm{\;}}2 = {\rm{a}} - 2,4\) (\({\rm{m}}\))
Diện tích phần còn lại của mảnh vườn:
\({\left( {{\rm{a}} - 2,4} \right)^2}\) (\({{\rm{m}}^2}\))b) Thay \({\rm{a}} = 25,5\) vào biểu thức, ta có diện tích phần còn lại của mảnh vườn:
\({\left( {25,5 - 2,4} \right)^2} = 533,61\) (\({{\rm{m}}^2}\))Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. \({\rm{NP}} > {\rm{MN}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập