Cho tam giác \({\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\). Gọi \({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{MON}} = \Delta {\rm{MOP}}\).

b) Gọi \({\rm{K}}\) là trung điểm của \({\rm{MO}}\). Qua \({\rm{K}}\) vẽ đường thẳng vuông góc với \({\rm{MO}}\) và cắt \({\rm{MP}}\) tại \({\rm{E}}\). Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\).

c) Chứng minh rằng \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\).

Đa thức nào sau đây không phải là đa thức một biến?

Cho hai đa thức

\({\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = - {{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{x}}^5} - 4{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^5} + 7{\rm{x}}\)   và   \({\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = 4{{\rm{x}}^2} + {{\rm{x}}^3} - 8 + 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^5} - 6{{\rm{x}}^2}\)

với biến \({\rm{x}} \in \mathbb{R}\).

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\). Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)\).

Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Thực hiện các yêu cầu sau đây.

a) Tìm số nguyên \({\rm{y}}\) biết rằng \(\frac{{\rm{y}}}{{ - 5}} = \frac{{36}}{{ - 9}}\).

b) Tìm hai số thực \({\rm{m}}\), \({\rm{n}}\) biết rằng \(\frac{{\rm{m}}}{{14}} = \frac{{\rm{n}}}{8}\) và \(2{\rm{m}} - 3{\rm{n}} = - 44\).

c) Tại một trường THCS, lớp 7A có \(35\;\)học sinh, lớp 7B có \(45\) học sinh, lớp 7C có \(40\) học sinh. Trong đợt quyên góp sách, số sách mà ba lớp quyên góp tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp. Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp biết số sách mà lớp 7B và 7C quyên góp được là \(255\) quyển.

Từ đẳng thức \(6{\rm{\;}}.{\rm{\;m}} = 11{\rm{\;}}.{\rm{\;n}}\), ta lập được tỉ lệ thức nào?

Giá trị của biểu thức \({\rm{D}} = {{\rm{x}}^6} - {{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^4} - {{\rm{x}}^3} + 1\) tại \({\rm{x}} = - 1\) là:

Cho \(\Delta {\rm{MNP}}\) có \(\widehat {\rm{N}} = 80^\circ \) và \(\widehat {\rm{P}} = 95^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng?