Cho tam giác \({\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\). Gọi \({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{MON}} = \Delta {\rm{MOP}}\).
b) Gọi \({\rm{K}}\) là trung điểm của \({\rm{MO}}\). Qua \({\rm{K}}\) vẽ đường thẳng vuông góc với \({\rm{MO}}\) và cắt \({\rm{MP}}\) tại \({\rm{E}}\). Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\).
c) Chứng minh rằng \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\).
Cho tam giác \({\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\). Gọi \({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{MON}} = \Delta {\rm{MOP}}\).
b) Gọi \({\rm{K}}\) là trung điểm của \({\rm{MO}}\). Qua \({\rm{K}}\) vẽ đường thẳng vuông góc với \({\rm{MO}}\) và cắt \({\rm{MP}}\) tại \({\rm{E}}\). Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\).
c) Chứng minh rằng \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \({\rm{\Delta MON}}\) và \({\rm{\Delta MOP}}\):
\({\rm{MO}}\) chung
\({\rm{MN}} = {\rm{MP}}\) (\(\Delta {\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\))
\({\rm{ON}} = {\rm{OP}}\) (\({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\))
Vậy \({\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}\) (c.c.c)b) Xét \({\rm{\Delta EMK}}\) và \({\rm{\Delta EOK}}\):
\(\widehat {{\rm{EKM}}} = \widehat {{\rm{EKO}}} = 90^\circ \) (\({\rm{KE}} \bot {\rm{MO}}\))
\({\rm{MK}} = {\rm{OK}}\) (\({\rm{K}}\) là trung điểm \({\rm{MO}}\))
\({\rm{EK}}\) chung
Vậy \({\rm{\Delta EMK}} = {\rm{\Delta EOK}}\) (c.g.c).c) \(\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{EOK}}}\) (\(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\))
\(\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}\) (\({\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}\))
Suy ra \(\widehat {{\rm{EOK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\)Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Phần còn lại của mảnh vườn cũng có dạng hình vuông với cạnh:
\({\rm{a}} - 1,2{\rm{\;}}.{\rm{\;}}2 = {\rm{a}} - 2,4\) (\({\rm{m}}\))
Diện tích phần còn lại của mảnh vườn:
\({\left( {{\rm{a}} - 2,4} \right)^2}\) (\({{\rm{m}}^2}\))b) Thay \({\rm{a}} = 25,5\) vào biểu thức, ta có diện tích phần còn lại của mảnh vườn:
\({\left( {25,5 - 2,4} \right)^2} = 533,61\) (\({{\rm{m}}^2}\))Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. \({\rm{NP}} > {\rm{MN}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập