khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

13/05/2026 93 Lưu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Hai xe máy đi cùng lúc, ngược chiều nhau tại hai địa điểm A và B cách nhau 115,5 km và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe tại A đi nhanh hơn xe tại B là 7 km.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 2 Toán 8 TP.Hồ Chí Minh năm học 2024-2026 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Gọi x (km/h) là vận tốc xe tại B (x > 0)
Khi đó, x + 7 (km/h) là vận tốc xe tại A.
1 giờ 30 phút \[ = 1,5\] giờ
Quãng đường xe A đi: \[1,5\left( {x + 7} \right)\,\,{\rm{(km)}}\].
Quãng đường xe B đi: \[1,5x\,\,{\rm{(km)}}\].
Theo đề bài, ta có phương trình
\[1,5\left( {x + 7} \right) + 1,5x = 115,5\]
\[3x + 10,5 = 115,5\]
\[3x\; = 105\]
\[x\; = \;35\]
Vậy vận tốc xe tại B là 35 km/h. Vận tốc xe tại A là 42 km/h.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đường thẳng \[d:y = -x\] và \[d':y = x + 2\].
a) Vẽ hai đường thẳng \[d\] và \[d'\] trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \[d\] và \[d'\] bằng phép tính.

Lời giải

a)

x

0

1

y = – x

0

–1

x

0

1

y = x + 2

2

3
 
Cho hai đường thẳng d:y = -x và d':y = x + 2. a) Vẽ hai đường thẳng d và d' trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của d và d'bằng phép tính (ảnh 1)

b)

Phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:
– x = x + 2
– 2x = 2
x = – 1
Suy ra y = 1
Vậy tọa độ giao điểm là (– 1; 1)

Câu 2

Cho \[\Delta ABC\] nhọn có \[AB < AC.\] Tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Chứng minh \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]

b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác AKC 

c) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \[BM = BD.\] Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \[CN = CD.\] Chứng minh: \[MN\,{\rm{//}}\,BC.\]

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh AB .DC = AC .DB. b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh: (ảnh 1)
a) Chứng minh \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]
Vì AD là phân giác của \[\Delta ABC\] nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Do đó \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]
b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh:
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AKC\) có:
\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\] (AD là phân giác của \(\widehat {BAC}\))
\(\widehat {AHB} = \widehat {AKC} = 90^\circ \) \[\left( {BH \bot AD\,;\,\,CK \bot AD} \right)\]
Vậy  tam giác AHB đồng dạng tam giác AKC (g.g)
c) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \[BM = BD.\] Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \[CN = CD.\] Chứng minh: \[MN\,{\rm{//}}\,BC.\]
Ta có \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Mà BM = BD, CN = CD (gt)
\(\frac{{BM}}{{CN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
\(\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{AC}}\)
\[MN\,{\rm{//}}\,BC\] (định lí Thalès đảo)

Câu 3

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình 3x – 6 = 0
A. \[x = 1\].                        
B. \[x = 2\].                       
C. \[x = 3\].                        
D. \[x = 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vẽ bên dưới, tính x?

Cho hình vẽ bên dưới, tính x? (ảnh 1)
A. x = 3 cm.                       
B. x = 5 cm.                       
C. x = 4 cm.                      
D. x = 2 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cột đèn \[DE\] cao 4 m có bóng \[DC\] tên mặt đất dài \[1\,\,{\rm{m}}.\] Gần đấy có một tòa nhà cao tầng \[AB\] có bóng \[AC\] trên mặt đất dài 6,75 m. Hỏi tòa nhà có bao nhiêu tầng? Biết mỗi tầng cao 2,7 m. (xem hình vẽ)
Một cột đèn DE cao 4 m có bóng DC tên mặt đất dài 1m Gần đấy có một tòa nhà cao tầng AB có bóng AC trên mặt đất dài 6,75 m. Hỏi tòa nhà có bao nhiêu tầng? Biết mỗi tầng cao 2,7 m. (xem hình vẽ) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Góc tạo bởi đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{2}x + 3\] với trục Ox là:
A. góc nhọn.                      
B. góc tù.                           
C. góc vuông.                   
D. góc bẹt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập