khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

13/05/2026 8 Lưu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Hai xe máy đi cùng lúc, ngược chiều nhau tại hai địa điểm A và B cách nhau 115,5 km và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe tại A đi nhanh hơn xe tại B là 7 km.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 2 Toán 8 TP.Hồ Chí Minh năm học 2024-2025 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Gọi x (km/h) là vận tốc xe tại B (x > 0)
Khi đó, x + 7 (km/h) là vận tốc xe tại A.
1 giờ 30 phút \[ = 1,5\] giờ
Quãng đường xe A đi: \[1,5\left( {x + 7} \right)\,\,{\rm{(km)}}\].
Quãng đường xe B đi: \[1,5x\,\,{\rm{(km)}}\].
Theo đề bài, ta có phương trình
\[1,5\left( {x + 7} \right) + 1,5x = 115,5\]
\[3x + 10,5 = 115,5\]
\[3x\; = 105\]
\[x\; = \;35\]
Vậy vận tốc xe tại B là 35 km/h. Vận tốc xe tại A là 42 km/h.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[\Delta ABC\] nhọn có \[AB < AC.\] Tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Chứng minh \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]

b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác AKC 

c) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \[BM = BD.\] Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \[CN = CD.\] Chứng minh: \[MN\,{\rm{//}}\,BC.\]

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh AB .DC = AC .DB. b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh: (ảnh 1)
a) Chứng minh \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]
Vì AD là phân giác của \[\Delta ABC\] nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Do đó \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]
b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh:
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AKC\) có:
\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\] (AD là phân giác của \(\widehat {BAC}\))
\(\widehat {AHB} = \widehat {AKC} = 90^\circ \) \[\left( {BH \bot AD\,;\,\,CK \bot AD} \right)\]
Vậy  tam giác AHB đồng dạng tam giác AKC (g.g)
c) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \[BM = BD.\] Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \[CN = CD.\] Chứng minh: \[MN\,{\rm{//}}\,BC.\]
Ta có \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Mà BM = BD, CN = CD (gt)
\(\frac{{BM}}{{CN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
\(\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{AC}}\)
\[MN\,{\rm{//}}\,BC\] (định lí Thalès đảo)

Câu 2

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình 3x – 6 = 0
A. \[x = 1\].                        
B. \[x = 2\].                       
C. \[x = 3\].                        
D. \[x = 4\].

Lời giải

Đáp án đúng là B 

Câu 3

Giải phương trình:

a) 5x – 9 = 2x + 12.                                                      b) \(\frac{{x - 1}}{5} + 1 = \frac{x}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Góc tạo bởi đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{2}x + 3\] với trục Ox là:
A. góc nhọn.                      
B. góc tù.                           
C. góc vuông.                   
D. góc bẹt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.  \(\frac{2}{7}x + 3 = 0\).                                        
B. \( - 2x + 5 = 3{x^2}\).  
C. \( - 6x + 5 = 3x\).                   
  D. x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \[\Delta PQR\] có M, N nằm trên cạnh PQ, PR sao cho MN // QR. Khi đó
A. \[\frac{{PM}}{{MQ}} = \frac{{PN}}{{PR}}\]. 
B. \[\frac{{PM}}{{PQ}} = \frac{{MN}}{{QR}}\].    
C. \[\frac{{PM}}{{MQ}} = \frac{{MN}}{{QR}}\]. 
D. \[\frac{{PN}}{{NR}} = \frac{{MN}}{{QR}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \[\Delta ABC\] có AD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]. Khi đó:
A. \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{AC}}\).  
B. \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{AC}}\).     
C.\(\;\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}}\).
D. \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập