Có \(7\) lá thư khác nhau được bỏ ngẫu nhiên vào \(3\) hòm thư khác nhau A, B, C. Tính xác suất để có đúng một hòm thư chứa \(3\) lá thư (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 13 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Mỗi lá thư có 3 cách chọn hòm nên số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {3^7}\)
Gọi \(A\) là biến cố “Đúng một hòm thư chứa \(3\) lá thư
Chọn hòm chứa đúng 3 lá: \(C_3^1 = 3\) và chọn 3 lá trong 7 lá: \(C_7^3 = 35\)
Bỏ 4 lá còn lại vào 2 hòm sao cho không hòm nào có 3 lá
Các trường hợp thỏa điều kiện \(\left( {4,0} \right)\,,\,\left( {0,4} \right)\,,\,\left( {2,2} \right)\)
Tổng số cách phân 4 lá vào 2 hòm: \({2^4}\) và trường hợp mỗi hòm có 3 lá thư là: \(2.C_4^3 = 8\)
Số cách phân hợp lệ: \({2^4} - 8 = 8\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.35.8 = 840\)
Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{840}}{{{3^7}}} \approx 0,38\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Suy ra \(\left[ {A',BC,A} \right] = \widehat {A'MA} = 30^\circ \) và đặt \(AB = BC = CA = x\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AM = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x}\\{A'M = \frac{{2SA'.BC}}{{BC}} = \frac{{64}}{x}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {\rm{cos}}30^\circ = \frac{{AM}}{{A'M}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x:\frac{{64}}{x} = \frac{{\sqrt 3 {x^2}}}{{128}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow x = 8\)
Vậy \(AA' = AM.{\rm{tan}}30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x.\frac{1}{{\sqrt 3 }} = 4 \Rightarrow d = 4\)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) bằng \(4\).
Lời giải
Đáp án đúng là A
Ta có: \(n = 50\)
Khi đó: \(\overline x = \frac{1}{{50}}\left( {4.15 + 6.25 + 10.35 + 20.45 + 10.55} \right) = 40,2\)
Phương sai của mẫu số liệu: \({s^2} = \frac{1}{{50}}\left( {{{4.15}^2} + {{6.25}^2} + {{10.35}^2} + {{20.45}^2} + {{10.55}^2}} \right) - {\overline x ^2} = 136,96\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {136,96} \approx 11,7\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập