Một bình cách nhiệt được chia làm hai phần bằng một vách ngăn kín. Ban đầu, hai phần có chứa hai chất lỏng có khối lượng lần lượt là \({m}_{1}\) và \({m}_{2}\), có nhiệt dung riêng tương ứng là \({c}_{1},{c}_{2}\) và nhiệt độ tương ứng là \({t}_{1},{t}_{2}\). Bỏ vách ngăn ra và đợi đến khi ổn định thì hỗn hợp của hai chất cân bằng nhiệt ở nhiệt độ t. Bỏ qua sự mất mát nhiệt với môi trường bên ngoài. Cho biết \({t}_{1}-t=\frac{1}{2}\left. ({t}_{1}-{t}_{2}) \right.\). Tỉ số \(\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}\) được xác định bằng biểu thức nào sau đây?

Trong nghiên cứu về Vật lý hạt nhân, người ta có thể sử dụng màn huỳnh quang để xác định chu kì bán rã của một số chất phóng xạ. Xét một mẫu ban đầu chứa \(1μmol\) chất phóng xạ đặt cách màn huỳnh quang (có diện tích \(1{cm}^{2}\)) một khoảng 50 cm. Biết cứ một hạt phóng xạ phân rã tạo ra một hạt \({β}^{-}\)và mỗi hạt \({β}^{-}\)đập vào màn huỳnh quang phát ra một chấm sáng. Cho rằng mẫu chất có dạng hình cầu và phóng xạ đều theo tất cả các hướng. Sau 1 phút kể từ thời điểm đầu tiên thì số chấm sáng trên màn là 25000 chấm. Lấy 1 năm bằng 365 ngày. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này có giá trị xấp xỉ

Trong các phòng thí nghiệm môi trường gần chân không, mật độ phân tử khí trong buồng khí đạt giá trị cực thấp là \(μ=2,{4.10}^{7}{cm}^{-3}\). Nhiệt độ trong buồng khí là \({29}^{∘}C.\) Tỷ số giữa áp suất trong buồng so với áp suất khí quyển \(\left. {p}_{0}={10}^{5}Pa \right.\) là \({10}^{x}\). Lấy hằng số Boltzmann \(k=1,38.{10}^{-23}J/K\). Xác định giá trị của x (Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Hình bên mô tả cấu tạo cơ bản của một máy quang phổ khối được sử dụng để đo khối lượng của một ion. Một ion có khối lượng m (cần đo) và điện tích \(q>0\) được tạo ra ở nguồn S. Ion ban đầu đứng yên và được tăng tốc đế n tốc độ v nhờ hiệu điện thế U. Tiếp theo, ion đi thẳng vào một buồng phân tách, trong đó một từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ B vuông góc với quỹ đạo của ion (như hình vẽ). Lực từ tác dụng lên ion có độ lớn \(F=|q|Bv\), có phương vuông góc với vector cảm ứng từ \(⃗B\) và vận tốc \(⃗v\) của hạt. Lực này làm cho ion chuyển động theo quỹ đạo tròn có bán kính r. Một cảm biến rộng nằm dọc theo đáy của buồng sẽ ghi nhận được va chạm của ion và từ đó xác định được khối lượng của ion này. Bỏ qua tác động của trọng lực và các lực cản khác từ môi trường trong bài toán này.

Treo một đoạn dây dẫn có chiều dài \(l=10cm\), khối lượng \(m=3g\) bằng hai dây mảnh, nhẹ có cùng chiều dài \(l\) sao cho đoạn dây dẫn nằm ngang. Biết vector cảm ứng từ hướng thẳng đứng xuống dưới có độ lớn \(B=0,15T\) và dòng điện chạy qua dây dẫn là \(I=2A\). Lấy \(g=10m/{s}^{2}\). Bỏ qua lực từ tác dụng lên hai dây mảnh. Khi đoạn dây dẫn nằm cân bằng thì đột ngột ngắt từ trường cho dây dẫn chuyê̂n động tự do. Xác định tốc độ của dây dẫn khi đi đến vị trí cân bằng mới theo đơn vị \(m/s\). (Làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

Ống thủy tinh một đầu kín dài \(112,2cm\) chứa không khí ở áp suất khí quyển \({p}_{0}=75,0cmHg\). Ấn ống từ từ xuống một chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới. Khi đáy ống ngang với mặt chất lỏng thì độ cao cột thủy ngân đi vào ống bằng bao nhiêu?

Một cốc cách nhiệt ban đầu chứa nước đá. Đổ nước từ từ vào cốc với tốc độ dòng chảy không đổi. Cho đồ thị khối lượng nước đá phụ thuộc thời gian được thể hiện như hình vẽ. Bỏ qua thất thoát nhiệt ra môi trường không khí và quá trình cân bằng nhiệt diễn ra tức thời. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là \(4,2kJ/kg\); nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(320kJ/kg\).

Người ta nhỏ đều đặn các giọt nước nóng có nhiệt độ \({t}_{0}\) vào bình nhiệt lượng kế có chứa \({m}_{0}(g)\) nước. Khối lượng mỗi giọt như nhau và bằng 1 g. Đồ thị hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ nước trong bình nhiệt lượng kế vào số giọt nước lỏng N nhỏ vào bình. Khi nhỏ các giọt nước nóng vào luôn khuấy đều để sự cân bằng nhiệt được thiết lập ngay sau khi giọt nước nhỏ xuống. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh và với nhiệt lượng kế. Khối lượng \({m}_{0}\) ban đầu của khối chất lỏng là bao nhiêu?