Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

$\left\{\begin{array}{l}y=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{-1}{2}x+1\end{array}\right.$

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên

Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.$

Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.

Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.

Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ -x+y=1\end{array}\right.$

Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ?