Câu hỏi:

13/07/2024 3,256

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:2x+y=4-x+y=1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét (II): Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x + y = 4 và (d’): -x + y = 1 trên mặt phẳng tọa độ.

+ Xét (d): 2x + y = 4 hay (d): y = -2x + 4

   Chọn x = 0 ⇒ y = 4

   Chọn y = 0 ⇒ x = 2.

⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).

+ Xét (d’) : -x + y = 1 hay (d’) : y = x + 1.

   Chọn x = 0 ⇒ y = 1

   Chọn y = 0 ⇒ x = -1.

⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).

Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhận thấy (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 2).

Thử lại , thay x =1, y=2 vào các phương trình của hệ (II) ta được:

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Vậy hệ phương trình (II) có đúng một nghiệm là (1; 2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Xét phương trình 2x + y = 4 (1) ⇔ y = -2x + 4

Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là (x ; -2x + 4) (x ∈ R).

+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 (2) ⇔ Giải bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là : Giải bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (x ∈ R).

Lời giải

Thay x = 2 , y = -1 vào phương trình 2x + y = 3 ta được:

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Vậy (2;-1) là nghiệm của phương trình 2x+y=3

- Thay x = 2, y = -1 vào phương trình x – 2y = 4 ta được:

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Vậy (2;-1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 4

Vậy cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP