Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.

Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (xo; yo) của điểm M là một … của phương trình ax + by = c.

Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ?

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

$\left\{\begin{array}{l}y=3-2x\\ y=3x-1\end{array}\right.$

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

$\left\{\begin{array}{l}y=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{-1}{2}x+1\end{array}\right.$

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

$\left\{\begin{array}{l}2y=-3x\\ 3y=2x\end{array}\right.$

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

$\left\{\begin{array}{l}3x-y=3\\ x-\frac{1}{3}y=1\end{array}\right.$

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.$

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ -x+y=1\end{array}\right.$

Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.

Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.

Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.