Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Hãy tính x1 + x2, x1x2.

$x_1=\frac{-b+\sqrt{∆}}{2a}, x_2=\frac{-b-\sqrt{∆}}{2a}$

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

Dùng định lý Vi-ét để tìm x2.

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

Tìm nghiệm x2.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

 -5x2 + 3x + 2 = 0;

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

2004x2 + 2005x + 1 = 0.

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

2x2 – 17x + 1 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

5x2 – x – 35 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

8x2 – x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...): 

25x2 + 10x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

35x2 – 37x + 2 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

7x2 + 500x – 507 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

x2 – 49x – 50 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

4321x2 + 21x – 4300 = 0

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

x2 – 7x + 12 = 0;

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

x2 + 7x + 12 = 0

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 32 , uv = 231

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = -8, uv = -105

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 2, uv = 9