Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) $\left\{\begin{array}{l}4x-5y=3\\ 3x-y=16\end{array}\right.$

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

$\left(III\right)\left\{\begin{array}{l}4x-2y=-6\\ -2x+y=3\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left(IV\right)\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ 8x+2y=1\end{array}\right.$

Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

$\left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ 4x+y=2\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\\ 5x-4y=11\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=11\\ 4x-5y=3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\\ 5x-8y=3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}x+y\sqrt{5}=0\\ x\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

$\left\{\begin{array}{l}\left(2-\sqrt{3}\right)x-3y=2+5\sqrt{3}\\ 4x+y=4-2\sqrt{3}\end{array}\right.$