Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Đặt 1/x = u; 1/y = v,hệ (II)trở thành:

Vậy số ngày để đội A làm 1 mình xong đoạn đường đó là 40 ngày

Số ngày để đội B làm 1 mình xong đoạn đường đó là 60 ngày

Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A

y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B

Một ngày cả hai đội làm được 1/(24 ) công việc nên ta có phương trình:

x + y = 1/24

Mỗi ngày phần việc của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

x = 3/2 y

Do đó, ta có hệ phương trình

Trong 1 ngày, đội A làm được 1/40 công việc nên đội A làm 1 minh sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày

Trong 1 ngày, đội B làm được 1/60 công việc nên đội A làm 1 minh sẽ hoàn thành công việc trong 60 ngày

Nhận xét:

Ở cách giải này thì chúng ta không cần đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình

Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).

⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được  (công việc); người thứ hai làm được  (công việc).

+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 

+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành  công việc nên ta có phương trình 

Vậy ta có hệ phương trình 

Đặt  , hệ phương trình trở thành:

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.